Parabol ve Kare İçeren Analitik Geometri Problemi
Yayınlanma:
Yandaki şekilde $f(x)$ parabolü ve $OABC$ karesi verilmiştir. Buna göre, $A$ noktasının apsisi kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, tepe noktası y-ekseninin sağında olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabol y-eksenini (0,4) noktasında keserken, x-eksenini (2,0) noktasında kesmektedir. Orijinden (0,0) başlayan, karesel bir OABC bölgesi tanımlanmıştır. B noktası parabolün üzerindedir. A noktası (x, 0) koordinatlarında x ekseni üzerindedir ve karesel bölgenin bir köşesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ve bu parabol üzerine yerleştirilmiş bir kare görüyoruz. Hedefimiz A noktasının apsisini, yani karenin bir kenar uzunluğunu bulmak.
Parabol ve Kare Problemi
Grafiğe baktığımızda parabolün tepe noktasının x ekseni üzerinde ve iki noktasında olduğunu görüyoruz. Ayrıca parabol y eksenini dört noktasında kesiyor.
Parabol Denklemini Yazalım
Tepe noktası ikiye sıfır olduğu için r yerine iki, k yerine sıfır yazıyoruz.
Parabolün sıfıra dört noktasından geçtiğini biliyoruz. Bu noktayı denklemde yerine koyarak a katsayısını bulalım.
Eksi ikinin karesi dört eder. Dört eşittir dört a ise, a buradan bir çıkar.
Böylece parabol denklemimiz fx eşittir x eksi ikinin karesi olarak belirlenmiş oldu.
Şimdi O A B C karesine odaklanalım. A noktasının apsisine k diyelim. Kare olduğu için kenar uzunlukları eşittir.
Karenin Özellikleri
B noktası karenin köşesi olduğu için koordinatları k virgül k olacaktır. Ayrıca B noktası parabolün üzerinde yer alır.
B(k, k) \text{ noktası } f(x) \text{ üzerindedir.}
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
