Parabol ve Doğru Teğetliği

Merhaba Nisanur, gel bu güzel paraböl sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda bir parabolün bir doğruya teğet olduğu söyleniyor. Bu durumda ortak çözüm denkleminin diskriminantı sıfıra eşit olmalıdır.

Önce parabolün denklemini yazalım. y eşittir x kare artı k artı iki x artı üç.

Doğru denklemimiz ise y eşittir x eksi bir.

Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek ortak denklemi kuralım.

Eşitliğin sağ tarafındaki x ve eksi bir terimlerini sol tarafa geçirelim.

Denklemi düzenleyelim. k artı iki tane x'ten bir tane x çıkarırsak parantez içi k artı bir olur. Üç artı bir de dörde eşittir.

Elde ettiğimiz bu ikinci derece denklemde teğetlik gereği diskriminant yani delta sıfır olmalı.