Parabol Eğrisine Çizilen Teğet Noktası
Yayınlanma:
4. $f(x) = x^2 - 3x + 5$ parabolüne üzerindeki hangi noktadan çizilen teğet $y + 5x = 2$ doğrusuna paraleldir? A) $(-1, 5)$ B) $(-1, 9)$ C) $(-1, 10)$ D) $(9, -1)$ E) $(1, 9)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beril. Bu soruda parabolün üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin belirli bir doğruya paralel olmasını istiyoruz. Hadi adım adım çözelim.
Teğetin Denklemi ve Paralellik
İki doğrunun paralel olması, eğimlerinin birbirine eşit olması demektir. Önce verilen doğrunun eğimini bulalım.
y'yi yalnız bırakırsak, y eşittir eksi beş x artı iki olur. Burada x'in katsayısı olan eksi beş, doğrumuzun eğimidir.
Yani çizilecek teğetin eğimi de eksi beş olmalıdır.
Bir fonksiyona bir noktadan çizilen teğetin eğimi, o fonksiyonun o noktadaki türevine eşittir. Önce fonksiyonun türevini alalım.
Türev ve Teğet Eğimi
x kare eksi üç x artı beşin türevini alırsak, iki x eksi üç sonucuna ulaşırız.
Teğetin eğimini eksi beş olarak bulmuştuk. Öyleyse türevi eksi beşe eşitleyip teğet noktasının x koordinatını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
