Normalin Eğimi Verilen Fonksiyonun Noktalarını Bulma
Yayınlanma:
18. a ve b tam sayı olmak üzere, $$f(x) = \frac{8x + 7}{3x + 2}$$ eğrisinin, üzerindeki K(a, b) noktasındaki normalinin eğimi 5 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamdi, haydi bu türev sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir fonksiyonun belli bir noktadaki normalinin eğimi verilmiş ve bizden a artı b toplamı isteniyor.
Normalin Eğimi ve Türev İlişkisi
Bir eğrinin üzerindeki bir noktada normalin eğimi ile teğetin eğiminin çarpımının eksi bir olduğunu biliyoruz. Normalin eğimi beş olarak verildiğine göre, teğetin eğimini bulabiliriz.
Buradan teğetin eğimi, yani fonksiyonun a noktasındaki türev değeri, eksi bir bölü beş çıkar.
Şimdi fonksiyonun türevini alalım. Fonksiyon rasyonel bir ifade olduğu için bölümün türevi kuralını uygulayacağız.
Bölümün Türevi
Payın türevi çarpı payda, eksi paydanın türevi çarpı pay, bölü paydanın karesi formülünü yazalım.
Pay kısmındaki parantezleri dağıtırsak, yirmi dört x artı on altı, eksi yirmi dört x eksi yirmi bir elde ederiz.
Yirmi dört x'ler birbirini götürür. Yukarıda on altı eksi yirmi bir'den eksi beş kalır.
Bulduğumuz bu türev değerini, az önce hesapladığımız eksi bir bölü beş'e eşitleyelim. x yerine a yazıyoruz.
Noktayı Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
