Paket ve Top Dağılımı Daire Grafiği Problemi
Yayınlanma:
Bir miktar topun tamamı, içinde ya sadece 1 sarı ya sadece 2 mavi ya da sadece 3 kırmızı renkli top bulunan üç tür paket hâlinde paketlenmiştir. Bu paketlerin türlerine göre sayıca dağılımı Şekil 1'deki, bu paketlerdeki topların tamamının renklerine göre sayıca dağılımı ise Şekil 2'deki daire grafiğinde gösterilmiştir.
(Daire Grafikleri: Şekil 1 - Paket dağılımı, sarı paket $30^\circ$; Şekil 2 - Top renk dağılımı, sarı top $12^\circ$)
Buna göre topların yüzde kaçı kırmızı renklidir?
A) 60 B) 64 C) 66 D) 70 E) 72
Soruda görsel içerik var: İki adet daire grafiği bulunmaktadır. Şekil 1: Paket türlerinin sayıca dağılımını gösterir. Grafik üç dilime ayrılmıştır. Dilimlerden biri '1 sarı top' içeren paketi temsil eder ve açısı $30^\circ$ olarak belirtilmiştir. Diğer iki dilim '2 mavi top' ve '3 kırmızı top' içeren paketleri temsil eder ancak açıları verilmemiştir. Şekil 2: Topların renklerine göre sayıca dağılımını gösterir. Sarı topların dilimi $12^\circ$ olarak belirtilmiştir. Mavi ve kırmızı topların dilimleri renklendirilmiş (mavi ve kırmızı) ancak açıları belirtilmemiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda top paketlerinin sayıca dağılımı ile içindeki topların renk dağılımı arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Şekil bir paket sayılarını, Şekil iki ise toplam top sayılarını gösteriyor.
Top Dağılımı Problemi
Üç tür paketimiz var: Sarı paketleri bir top, mavi paketleri iki top ve kırmızı paketleri üçer top içeriyor. Şekil birde sarı paketlerin merkez açısı otuz derece olarak verilmiş.
Paket Türleri
- Sarı Paket: 1 top
- Mavi Paket: 2 top
- Kırmızı Paket: 3 top
İşlemleri kolaylaştırmak için toplam paket sayısına üç yüz altmış k diyelim. Bu durumda sarı paket sayısı otuz k olur. Mavi ve kırmızı paketlerin merkez açılarını henüz tam bilmiyoruz, onlara x ve y diyelim.
Şimdi Şekil ikiye yani toplam top sayılarına bakalım. Sarı topların açısı on iki derece olarak verilmiş. Bir sarı pakette bir top olduğuna göre, toplam sarı top sayısı otuz k'dır.
Daire grafiğinde on iki derecelik açı otuz k topa karşılık geliyorsa, bir derecelik açı iki virgül beş k top demektir. Öyleyse tüm topların toplamı, üç yüz altmış çarpı iki virgül beşten, dokuz yüz k yapar.
Şimdi paket sayılarını kullanarak toplam top sayısını denkleme dökelim. Sarı paketlerden otuz k, mavi paketlerden iki x ve kırmızı paketlerden üç y kadar top gelir. Bunların toplamı dokuz yüz k olmalı.
Denklem Kurma
Ayrıca paketlerin toplam açısının üç yüz altmış derece olduğunu biliyoruz. Otuz derece sarı ise, x artı y toplamı üç yüz otuz k olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
