Otopark Şerit Genişliği Problemi
Yayınlanma:
6. Bir otoparkta araçların daha rahat park edebilmesi için park alanına şekildeki gibi kalınlığı önemsiz turuncu şeritler çizilmiştir.
[Diagram showing P1, P2, P3, P4, P5 with widths y+2, y, y+3, y+3, y+2]
Turuncu şeritler çizilirken
• aralarında 3 şerit bulunan herhangi iki şerit seçildiğinde bu iki şerit arası mesafe her zaman eşit olmaktadır.
• aralarında 2 şerit bulunan herhangi 2 şerit seçildiğinde bu iki şerit arasındaki mesafe sol taraftan başlayarak sırasıyla 8 metre, 9 metre ve 11 metre değerlerini almaktadır.
Buna göre, $P_4$ yazılı bölgenin genişliği en çok kaç metredir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram of a rectangular parking area divided by vertical orange lines into 5 sections labeled P1, P2, P3, P4, and P5. Above these sections, labels represent the width of each section: 'y+2', 'y', 'y+3', 'y+3', 'y+2'. Below the parking sections, there is a representation of a road. There are also handwritten mathematical notes around the diagram.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Slx0v, bugün otopark şeritleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle otoparktaki her bir park bölgesinin genişliğine değişkenler atayalım.
Otopark Sorusu
Park bölgelerinin genişlikleri sırasıyla $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ olsun.
Otoparkta altı adet şerit bulunmaktadır. Sorudaki kuralları bu şeritler ve genişlikler üzerinden tek tek denkleme dökelim.
Şerit Tanımlamaları
Şeritleri soldan sağa $S_1, S_2, S_3, S_4, S_5, S_6$ olarak adlandıralım.
Şimdi ilk kuralı inceleyelim: Aralarında üç şerit bulunan herhangi iki şerit seçildiğinde, aralarındaki mesafe her zaman eşittir deniliyor. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
1. Kuralın Analizi
Aralarında $3$ şerit olan çiftler: $(S_1, S_5)$ ve $(S_2, S_6)$'dır.
Bu iki mesafenin eşit olması gerektiğini biliyoruz. Denklemimizi kuralım.
Her iki taraftan ortak olan x iki, x üç ve x dört terimlerini sadeleştirirsek, x bir değerinin x beşe eşit olduğunu buluruz.
Bu ortak değere kolaylık olması için küçük a diyelim. Yani x bir ve x beş değerleri a olsun.
Şimdi de ikinci kurala bakalım: Aralarında iki şerit bulunan herhangi iki şerit seçildiğinde, aralarındaki mesafe sol taraftan sırasıyla sekiz, dokuz ve on bir metre olmaktadır.
2. Kuralın Analizi
Aralarında $2$ şerit olan çiftler sırasıyla: $(S_1, S_4)$, $(S_2, S_5)$ ve $(S_3, S_6)$'dır.
Bu çiftler arasındaki mesafeleri tek tek denklemlere dökelim.
Bulduğumuz x bir eşittir a ve x beş eşittir a değerlerini bu denklemlerde yerine yazalım.
Harika! Şimdi ortadaki denklemde, yani x iki artı x üç artı x dört eşittir dokuz denkleminde, x iki artı x üç yerine sekiz eksi a yazalım.
Bilinmeyenlerin a Cinsinden İfadesi
Buradan sekiz eksi a'yı karşıya atarsak, x dört değerini a artı bir olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
