Otel Yemek Servisi Katılım Problemi

Merhaba! Bu soruda bir oteldeki yemek servislerine katılan müşteri sayılarını küme problemlerini kullanarak analiz edeceğiz.

Öncelikle verilen temel sayıları bir tablo gibi not edelim. Kahvaltıya kırk, öğle yemeğine otuz ve akşam yemeğine atmış beş kişi katılmış.

Şimdi sorudaki kısıtlamaları inceleyelim. En fazla iki servise katılım olduğunu biliyoruz. Bu, üç kümeli bir diyagramda tam orta kesişimin boş olduğu anlamına gelir.

İkinci kısıtlama ise çok kritik: Kahvaltıya katılanların hepsi akşam yemeğine de katılmıştır. Bu, Kahvaltı kümesinin Akşam yemeği kümesinin bir alt kümesi olduğunu söyler.

Kahvaltıya katılan kırk kişiydi. Bunların hepsi aynı zamanda Akşam yemeğine katıldığına göre, buradaki sayı kırktır. Kahvaltıya katılıp da akşam yemeğine katılmayan kimse yoktur.

Şimdi bölgeleri harflerle isimlendirelim. Hem Öğle hem Akşam yemeğine katılanlara x diyelim, sorulan değer bu.

Öğle yemeğine toplam otuz kişi katılmıştı. x kişi Akşama da katıldığına göre, sadece Öğleye katılanlar otuz eksi x olur.

Akşam yemeğine katılanlar ise toplam atmış beştir. Bu sayı; sadece Akşama katılanlar, Kahvaltıdan gelen kırk kişi ve Öğleden gelen x kişinin toplamıdır. Sadece Akşam bölgesine a diyelim.