Ortalama Hız Hesaplama
Yayınlanma:
3. Aşağıda doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği verilmiştir.
[Grafik açıklaması: Yatay eksen t (saat), dikey eksen x (km) olup eğri (0, 2) noktasından başlamaktadır.]
Bu hareketlinin zamana bağlı konumu
$$x(t) = t^2 + 2$$
fonksiyonu ile verildiğine göre, bu hareketlinin ilk 6 saatteki ortalama hızı kaç km/sa olur?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi içeren grafik. Yatay eksen 't zaman (saat)', dikey eksen 'x konum (km)' olarak etiketlenmiştir. Grafik, dikey ekseni 2 noktasında kesen ve t arttıkça artan, yukarı yönde bükey (konveks) bir parabol eğrisini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammet, bu soruda bir hareketlinin konum zaman grafiği verilmiş ve bizden ilk altı saatteki ortalama hızını bulmamız isteniyor.
Konum ve Ortalama Hız
Hareketlinin zamana bağlı konum fonksiyonu x te eşittir t kare artı iki olarak tanımlanmış.
Ortalama hızı bulmak için toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranına bakmamız gerekir.
İlk altı saat dendiği için zaman aralığımızı sıfır ile altı arası olarak alacağız. Yani t bir eşittir sıfır ve t iki eşittir altı saat.
Zaman Aralığı: $[0, 6]$
Şimdi bu zaman değerlerini fonksiyonumuzda yerine yazarak konumları bulalım.
Konum Hesaplamaları
Önce t eşittir sıfır anındaki ilk konumu hesaplayalım. Sıfırın karesi artı ikiden ilk konumumuz iki kilometre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
