İvme ve Türev Sorusu
Yayınlanma:
20. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol metre olarak $S(t) = at^3 - t^2 + 5$ olarak tanımlanıyor. Bu hareketlinin 3. saniyedeki anlık ivmesi $34 m/sn^2$ olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ceren, bu hareket problemi için yol, hız ve ivme arasındaki ilişkiyi kullanarak a değerini bulalım.
Yol, Hız ve İvme İlişkisi
Öncelikle bize verilen yol denklemini yazalım. Es te, a çarpı t küp, eksi t kare, artı beş olarak tanımlanmış.
Matematiksel olarak biliyoruz ki yolun zamana göre birinci türevi hızı, ikinci türevi ise ivmeyi verir.
Şimdi hız fonksiyonunu bulmak için birinci türevi alalım. Kuvveti başa indirip bir azaltıyoruz.
Türev İşlemleri
Harika. Şimdi ivme fonksiyonunu bulmak için bir kez daha türev alalım. Üç a çarpı t karenin türevi altı a t, eksi iki t'nin türevi ise eksi iki olur.
Soruda bize üçüncü saniyedeki anlık ivmenin otuz dört olduğu söylenmiş. Yani te yerine üç yazdığımızda sonuç otuz dört olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
