Ortalama Değişim Hızı Hesaplama
Yayınlanma:
$g: [0, 4] \to \mathbb{R}, g(x) = $ "Şekildeki boyalı bölgenin alanı olarak tanımlanıyor." Buna göre g fonksiyonunun $[1, 2]$ aralığındaki ortalama değişim hızı aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{7}{2}$ B) $\frac{5}{2}$ C) $\frac{4}{2}$ D) $\frac{1}{2}$ E) -$\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonuna ait bir doğru grafiği gösterilmektedir. Doğru, $y$ eksenini 4 noktasında ve $x$ eksenini 4 noktasında kesmektedir. $y$ ekseni üzerinde 0'dan başlayan ve $x$ eksenine dik olan bir boyalı bölge, solda $y$ ekseni ve sağda dikey bir 'd' doğrusu ile sınırlanmıştır. $d$ doğrusu $x$ ekseninde bir noktaya karşılık gelir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam RAVZA, gel bu soruyu adım adım çözelim. Grafikte bir fonksiyon ve boyalı bir alan görüyoruz.
Ortalama Değişim Hızı
Öncelikle grafikteki f x doğrusunun denklemini bulalım. Doğrunun eksenleri kestiği noktalar dörde sıfır ve sıfıra dört noktalarıdır.
Buradan y değerini yalnız bırakırsak, f x fonksiyonunun dört eksi x olduğunu görürüz.
g x fonksiyonu, sıfır ile d doğrusu arasındaki boyalı alan olarak tanımlanmış. d doğrusunun x eşittir t noktası olduğunu varsayalım.
Bu boyalı bölge aslında bir dik yamuktur. Alanını yamuk alanı formülüyle de kolayca hesaplayabiliriz.
Yamuğun alt tabanı f sıfır yani dört, üst tabanı ise f x yani dört eksi x'tir. Yüksekliği ise x birimdir.
Denklemi sadeleştirirsek, g x eşittir sekiz eksi x bölü iki çarpı x olur. Bu da dört x eksi x kare bölü ikiye eşittir.
Şimdi bizden istenen, g fonksiyonunun bir ve iki aralığındaki ortalama değişim hızını bulmak.
Ortalama Değişim Hızı Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
