Ortak Küme Problemi
Yayınlanma:
10. A ve B elemanları pozitif tam sayılar olan iki küme olsun. A'nın elemanlarının ortalamasını B, B'nin elemanlarının ortalamasını A kümesi eleman olarak bulunduruyorsa bu iki kümeye ortak küme denir. A = {4, x, y} B = {9, 10, x + y} kümeleri ortak küme olduğuna göre "x" aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, şimdi bu TYT tarzı kümeler sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
İki kümenin eleman ortalamaları karşılıklı olarak diğer kümede bulunuyorsa bu kümelere ortak küme denir.
Bize A kümesi dört, x ve y elemanlarından; B kümesi ise dokuz, on ve x artı y elemanlarından oluşuyor bilgisi verilmiş.
Ortak küme koşulunu dikkatli kullanalım. A kümesinin elemanlarının ortalaması, B kümesinin bir elemanı olmalı.
Benzer şekilde B kümesinin elemanlarının ortalaması da A kümesinin bir elemanı olmalı.
Şimdi ortalamaları açık biçimde yazıp hangi değerleri alabileceklerini inceleyelim.
Ortalama Koşulları
Önce A kümesinin ortalamasına bakalım. Ortalama dokuz olabilir.
Üç ile çarpalım. Buradan x artı y eşittir yirmi üç gelir.
Ortalama on da olabilir.
Yine üç ile çarpınca x artı y eşittir yirmi altı elde edilir.
Bir de ortalamanın doğrudan x artı y elemanına eşit olması ihtimali var.
Üç ile çarpıp düzenlersek dört artı x artı y eşittir üç çarpı x artı y olur.
İki taraftan x artı y çıkaralım. Böylece dört eşittir iki çarpı x artı y olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
