Nüfus Artış Problemi

Question

3. 1 Ocak 2015'te yapılan nüfus sayımında nüfusu 810 000 olan bir şehrin, 2016'dan 2023'e kadar her sene 1 Ocak'ta nüfus sayımı yapılmıştır. 2015'ten sonra yapılan ilk dört yıldaki nüfus sayımlarının her birinde nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{10}$ oranında, sonraki dört yılın her birinde ise nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{11}$ oranında artmıştır.

Buna göre, bu şehrin 1 Ocak 2023'te yapılan nüfus sayımında nüfusu kaç olmuştur?

A) $2^{20}$ 
B) $3^{13}$ 
C) $5^9$ 
D) $6^8$ 
E) $10^6$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Bedirhan, seninle birlikte bu nüfus artış sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle başlangıç değerimizi belirleyelim. Bir Ocak iki bin on beşte nüfus sekiz yüz on bin olarak verilmiş. Sekiz yüz on bini daha kolay işlem yapmak için on tabanında yazalım. Seksen bir carpi on ustu dort, yani uc ustu dort carpi on ustu dort olur. Problemde iki farklı artış dönemi var. İlk dört yılda, yani iki bin on altıdan iki bin on dokuza kadar, nüfus her yıl onda bir oranında artıyor. Bir miktar onda bir artarsa, yeni miktar eski miktarın on bir bölü on katı olur. Bu işlem dört yıl boyunca tekrarlanıyor. Dört yılın sonundaki yani iki bin on dokuzdaki nüfusu hesaplamak için başlangıç değerini bu çarpanın dördüncü kuvvetiyle çarpıyoruz. Şimdi ikinci döneme bakalım. İki bin yirmiden iki bin yirmi üçe kadar olan sonraki dört yılda artış oranı on birde bir olarak verilmiş.

Nüfus Artış Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm