Noktasal Yüklerin Elektriksel Potansiyeli

Merhaba babanen, elektromanyetizma ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim. O noktasındaki potansiyeli kullanarak yapılan işi bulacağız.

Soruda artı beș q ve eksi iki q yüklerinin bir çember yayı üzerinde olduğu, artı q yükünün ise farklı bir konumda olduğu söylenmiş. Önce O noktasındaki potansiyel tanımını yapalım.

Artı q yükünün O noktasında oluşturduğu elektriksel potansiyelin bir volt olduğu verilmiş. Şekle göre bu yük O noktasına üç r uzaklıktadır.

Buradan k çarpı q bölü r değerinin üç volta eşit olduğunu çıkarabiliriz. Bu bilgiyi diğer yüklerin potansiyelini hesaplarken kullanacağız.

Şimdi O noktasındaki toplam potansiyeli bulalım. Üç adet yükümüz var: artı beș q, eksi iki q ve artı q.

Artı beș q yükü çemberin merkezinden dört r uzaklıkta görünüyor. Eksi iki q ve artı q yükleri ise üç r yarıçaplı yay üzerindeler.

Paydaları eşitlemek için terimleri düzenleyelim. Beș bölü dört eksi bir bölü üç artı bir bölü üç gibi düşünebiliriz.

Parantez içindeki işlem, beș bölü dört eksi bir bölü üç olur. Payda eşitlediğimizde on beş eksi dört bölü on ikiden, on bir bölü on iki gelir.