Mumlu Erimeli Yüzde Problemi

MathematicsSquare Roots and PercentagesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

$a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Başlangıçta boyları $30$ cm olan üç farklı mum (Kırmızı, Mavi ve Yeşil) aynı anda yakılıyor. Bir süre sonra mumlar söndürüldüğünde kırmızı mumun başlangıçtaki boyunun $%20$'si kadar eridiği, yeşil mumun başlangıçtaki boyunun $%40$'ı kadar eridiği görülüyor. Mavi mumun eriyen kısmı %$10$ olarak belirtilmiştir. Son durumda mavi mumun kalan boyunun, yeşil mumun kalan boyundan uzun, kırmızı mumun kalan boyundan kısa olduğu ölçülüyor. Buna göre mavi mumun eriyen kısmı santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $3\sqrt{2}$ B) $5\sqrt{3}$ C) $4\sqrt{10}$ D) $8\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Görsel, üç farklı renkte (kırmızı, mavi, yeşil) mumu iki aşamada (başlangıç durumu ve son durum) gösterir. Başlangıçta tüm mumların boyu 30 cm'dir. Son durumda kırmızı mumun %20'si, yeşil mumun ise %40'ı erimiştir. Mavi mumun erime yüzdesi '?' olarak belirtilmiştir. Son durumda mumların kalan boylarını gösteren ölçü çizgileri mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ece, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda başlangıçta boyları otuzar santimetre olan kırmızı, mavi ve yeşil mumlarımızın erime miktarları ve son durumdaki ilişkileri verilmiş.

Mumların Başlangıç Boyları

Her bir mumun başlangıç boyu: $30\text{ cm}$

2
Adım 2

Öncelikle kırmızı mumun durumunu hesaplayalım. Kırmızı mumun başlangıçtaki boyunun yüzde yirmisi eriyor.

Kırmızı Mum

$$\text{Eriyen Kısım} = 30 \cdot \frac{20}{100} = 6\text{ cm}$$
3
Adım 3

Otuz santimetreden eriyen altı santimetreyi çıkardığımızda, kırmızı mumun kalan boyunu yirmi dört santimetre olarak buluruz.

$$\text{Kalan Boy} = 30 - 6 = 24\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi de yeşil mumun durumuna bakalım. Yeşil mumun ise başlangıçtaki boyunun yüzde kırkı eriyor.

Yeşil Mum

$$\text{Eriyen Kısım} = 30 \cdot \frac{40}{100} = 12\text{ cm}$$
5
Adım 5

Otuz santimetreden eriyen on iki santimetreyi çıkardığımızda, yeşil mumun kalan boyu on sekiz santimetre olur.

$$\text{Kalan Boy} = 30 - 12 = 18\text{ cm}$$
6
Adım 6

Soruda, son durumda mavi mumun kalan boyunun, yeşil mumun kalan boyundan uzun ve kırmızı mumun kalan boyundan kısa olduğu belirtilmiş. Yani kalan boyları sıralarsak yeşil küçüktür mavi, o da küçüktür kırmızı şeklinde yazabiliriz.

Son Durumdaki İlişki

$$\text{Kalan Yeşil} < \text{Kalan Mavi} < \text{Kalan Kırmızı}$$
7
Adım 7

Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak, on sekiz küçüktür kalan mavi, o da küçüktür yirmi dört elde ederiz.

$$18 < \text{Kalan Mavi} < 24$$
8
Adım 8

Mavi mumun eriyen kısmına x diyelim. Bu durumda kalan mavi mumun boyu otuz eksi x olacaktır.

$$18 < 30 - x < 24$$
9
Adım 9

Eşitsizliğin her tarafından otuz çıkaralım.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Percentages
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mumların Erime Miktarı Problemi Square Roots and Percentages · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir