Mısır ve Buğday Unu Karışım Problemi
Yayınlanma:
23. İçinde yalnızca mısır unu bulunan A, B ve C kaplarında sırasıyla $400\text{ g}$, $800\text{ g}$ ve $1200\text{ g}$ un vardır. Bu üç kabın içine toplam $360\text{ gr}$ buğday unu konularak kaplardaki buğday unu oranı eşit olacak şekilde üç karışım elde ediliyor. Buna göre, C kabına konulan buğday unu miktarı, A kabına konulan buğday unu miktarından kaç gram fazladır? A) 80 B) 100 C) 110 D) 120 E) 140
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üç adet kare şekli (A, B ve C kapları olarak etiketlenmiş) bulunmaktadır. Kapların altında sırasıyla 400, 800 ve 1200 değerleri yazılıdır. Öğrencinin karaladığı kısımlarda, kaplara eklenen un miktarları x, y ve z olarak gösterilmiş ve 'x+y+z=360' denklemi ile 'x/(400+x) = y/(800+y) = z/(1200+z)' oran-orantı ifadesi not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Talha, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle kaplarımızdaki başlangıç mısır unu miktarlarını yazalım.
Başlangıç Durumu
| Kap | Mısır Unu Miktarı |
|---|---|
| **A** | 400 g |
| **B** | 800 g |
| **C** | 1200 g |
Şimdi bu kaplara sırasıyla x, y ve z gram buğday unu ekleyelim. Eklenen toplam buğday unu miktarının 360 gram olduğunu biliyoruz.
Oranların Kurulması
Kaplara eklenen buğday unları: $x$, $y$ ve $z$ olsun.
Soruda, buğday unu oranlarının her üç kapta da eşit olduğu söylenmiş. Bir kaptaki buğday unu oranı, eklenen buğday unu miktarının, toplam karışım miktarına oranıdır.
Bu eşitliğin sağlanabilmesi için, eklenen buğday unu miktarlarının, başlangıçtaki mısır unu miktarlarıyla doğru orantılı olması gerekir.
Orantı İlişkisi
Başlangıç miktarları sırasıyla 400, 800 ve 1200'dür. Yani oranları 1, 2 ve 3 ile orantılıdır.
Bu değerleri oran denkleminde yerine koyarak eşitliği kontrol edelim. Gördüğümüz gibi her bir kesrin pay ve paydasını sadeleştirdiğimizde aynı oranı elde ediyoruz.
Harika! Şimdi toplam buğday unu miktarını kullanarak a değerini bulalım. x, y ve z değerlerini toplam denklemimizde yerine yazalım.
a Değerinin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
