Mil ve Silindir Arasındaki Viskoz Akış Problemi

PhysicsFluid Mechanics - ViscosityOrtaSTEM

Yayınlanma:

Soru

$10 \text{ cm}$ çapında $50 \text{ cm}$ uzunluğunda 1 mil $10.02 \text{ cm}$ silindir yuva içinde hareket etmektedir. Mil ile silindir arası kinematik viskozitesi $3.25 \cdot 10^{-5} \text{ m}^2/\text{s}$ ve yoğunluğu $0.88$ olan yağ mevcuttur.

a) Hızın lineer değiştiğini kabul ederek mili $0.5 \text{ m/s}$ sabit hızla hareket edebilmesi için gerekli kuvveti bulunuz.

b) Eğer mil silindir içinde sabitlenirse $1200 \text{ d/dk}$ hızla dönebilmesi için mil döndürme momentini hesaplayınız.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda, bir mil ve silindir arasındaki yağ tabakasının oluşturduğu vizkoz direnç kuvvetini ve döndürme momentini hesaplayacağız.

Akışkanlar Mekaniği: Vizkozite Problemi

2
Adım 2

Öncelikle verilen değerleri bir listeleyelim. Milin çapı on santimetre, yani sıfır virgül bir metre. Uzunluğu elli santimetre, yani sıfır virgül beş metre.

$$D = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}$$
$$L = 50 \text{ cm} = 0,5 \text{ m}$$
3
Adım 3

Silindir yuvasının çapı on virgül sıfır iki santimetredir. Yağ tabakasının kalınlığı, yani h, bu iki çap farkının yarısıdır.

$$D_{yuva} = 10,02 \text{ cm}$$
$$h = \frac{D_{yuva} - D}{2} = \frac{0,02}{2} \text{ cm} = 0,01 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Bu kalınlığı metreye çevirirsek, onun üzeri eksi dört metre eder.

5
Adım 5

Yağın kinematik viskozitesi verilmiş. Dinamik viskoziteyi bulmak için bunu yoğunlukla çarpmalıyız. Suyun yoğunluğu bin kilogram bölü metreküp olduğu için, sıfır virgül seksen sekiz bağıl yoğunluklu yağın yoğunluğu sekiz yüz seksen olur.

$$\nu = 8,25 \cdot 10^{-5} \text{ m}^2/s$$
$$\rho = 0,88 \cdot 1000 = 880 \text{ kg/m}^3$$
$$\mu = \rho \cdot \nu$$
6
Adım 6

Hesaplamayı yaparsak, dinamik viskozite mü değerini sıfır virgül sıfır yedi yüz yirmi altı paskal saniye olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi a şıkkına geçelim. Hızın lineer değiştiğini kabul ederek, mili yarım metre bölü saniye hızda çekmek için gereken kuvveti bulacağız.

a) Gerekli Kuvvet Hesabı

$$V = 0,5 \text{ m/s}$$
8
Adım 8

Newton'un vizkozite yasasına göre kayma gerilmesi, mü çarpı hız bölü tabaka kalınlığıdır. Kuvvet ise gerilme çarpı alandır.

$$F = \tau \cdot A = \mu \cdot \frac{V}{h} \cdot A$$
9
Adım 9

Buradaki alan silindirin yan yüzey alanıdır. Yani pi çarpı çap çarpı boy.

$$A = \pi \cdot D \cdot L$$
$$A = \pi \cdot 0,1 \cdot 0,5 \approx 0,157 \text{ m}^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Fluid Mechanics - Viscosity
Zorluk
Orta
Sınav
STEM
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Silindir İçindeki Milin Hareketinde Viskozite ve Moment Hesabı Fluid Mechanics - Viscosity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir