Metal Plaka Kutulama Problemi
Yayınlanma:
2. Bir metal işleme atölyesinde üç farklı model plaka üretimi yapılmaktadır. Üretilen plaka sayılarının modellere göre dağılımı aşağıdaki gibidir.
* M1 model: 1980 adet
* M2 model: 4620 adet
* M3 model: 3300 adet
Atölye yetkilileri, bu plakaları depolamak ve taşımak amacıyla kutulara yerleştirmek istiyor.
Kutulama işlemleri aşağıdaki kurallara göre yapılacaktır.
* Her kutuya yalnızca aynı modele ait plakalar yerleştirilecektir.
* Tüm plakalar her kutuda eşit sayıda olacak biçimde kutulara yerleştirilecektir.
* Her bir kutuya yerleştirilecek plaka sayısı ardışık iki tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilmelidir.
Buna göre her bir kutudaki plaka sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melis, bu soruda üç farklı plaka modelini kutulara paylaştırırken, kutubaşına düşen plaka sayısının alabileceği kaç farklı değer olduğunu bulacağız.
Plaka Dağılım Problemi
Öncelikle üretilen plaka sayılarını listeleyelim: M1 bin dokuz yüz seksen, M2 dört bin altı yüz yirmi ve M3 üç bin üç yüz adet.
Kutulama kurallarına göre, her kutuda sadece aynı model olacak ve tüm kutulardaki plaka sayıları birbirine eşit olacak. Bu, kutu kapasitesinin her üç sayının da bir böleni olması gerektiği anlamına gelir.
Kural: Kutu kapasitesi (x), her üç sayıyı da tam bölmelidir.
Yani x sayısı, bin dokuz yüz seksen, dört bin altı yüz yirmi ve üç bin üç yüzün En Büyük Ortak Böleninin bir çarpanı olmalıdır. Gelin bu sayıların EBOB'unu hesaplayalım.
Her üç sayı da ona bölündüğü için sıfırlardan kurtulalım. On çarpı EBOB yüz doksan sekiz, dört yüz altmış iki ve üç yüz otuz kalır. Bu sayılar da atmış altıya tam bölünür.
Yüz doksan sekiz, atmış altının üç katı; dört yüz altmış iki, yedi katı ve üç yüz otuz, beş katıdır. Üç, yedi ve beş aralarında asal olduğu için ortak bölen kalmaz.
Demek ki bir kutuya koyabileceğimiz maksimum plaka sayısı altı yüz altmış ve x değeri, altı yüz altmışın bir böleni olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
