Dikdörtgen Alanı ve Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
Yanda farklı boyutlarda dikdörtgenlere bölünmüş büyük bir dikdörtgenin bazı bölümlerinin içine $m^2$ olarak alanları gösterilmiştir.
Bu dikdörtgenin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre, alanı verilmeyen bölümlerin alanlar toplamı en az kaç metrekaredir?
A) 67
B) 55
C) 47
D) 41
E) 35
Soruda görsel içerik var: Büyük bir dikdörtgen, daha küçük alt dikdörtgenlere bölünmüş. İçlerinde alanlar yazıyor: Sol üstte mavi bölge $42\text{ m}^2$, sağ üstte yeşil bölge $30\text{ m}^2$, merkezde küçük mor bölümler $2\text{ m}^2$ ve $3\text{ m}^2$. Sol alt ve sağ alt köşelerdeki iki büyük dikdörtgen bölgenin alanı verilmemiş. Kenarların birer doğal sayı olduğu belirtiliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün alanı verilmiş dikdörtgen parçalarıyla oluşturulmuş büyük bir dikdörtgen sorusunu inceleyeceğiz. Amacımız alanı verilmeyen bölgelerin toplamının en az kaç olacağını bulmak.
Dikdörtgen Alanı ve EBOB
Önce verilen alanları inceleyelim. Kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu biliyoruz. Yan yana olan dikdörtgenlerin birer kenarı ortaktır. Bu ortak kenar, her iki alanın da bir böleni olmalıdır.
Üstteki 42 ve 30 metrekarelik alanların ortak bir dikey kenarı var. Bu kenarın en büyük olmasını isteriz ki alanları verilmeyen kısımlar küçük çıksın. 42 ve 30'un en büyük ortak böleni 6'dır.
Kenar 6 ise, 42 bölü 6'dan bu kenar 7 olur. 30 bölü 6'dan ise diğer yatay kenar 5 olur.
Şimdi sağ alt köşedeki 2 ve 3 metrekarelik alanlara bakalım. Bunlar yan yana olduğu için dikey kenarları ortaktır. 2 ve 3'ün tek ortak böleni 1'dir. O halde bu dikey kenar 1 metredir.
Bu durumda yatay kenarlar 2 ve 3 olur. Dikdörtgenin toplam üst kenar uzunluğu 5 artı 7'den 12 metreydi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
