Merkezi Esnek Çarpışma Sorusu

Question

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki $4 	ext{ kg}$ ve $2 	ext{ kg}$ kütleli A ve T cisimleri şekildeki hızlarla merkezi esnek çarpışma yapıyor.

Buna göre A ve T cisimlerinin çarpışma sonrası hızları $\vartheta_A$ ve $\vartheta_T$ aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) $\vartheta_A = 6 	ext{ m/s}$, $\vartheta_T = -3 	ext{ m/s}$

B) $\vartheta_A = 0$, $\vartheta_T = 0$

C) $\vartheta_A = -3 	ext{ m/s}$, $\vartheta_T = 6 	ext{ m/s}$

D) $\vartheta_A = -3 	ext{ m/s}$, $\vartheta_T = -6 	ext{ m/s}$

E) $\vartheta_A = 4 	ext{ m/s}$, $\vartheta_T = 2 	ext{ m/s}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda sürtünmesiz yatay düzlemde merkezi esnek çarpışma yapan iki cismin çarpışma sonrası hızlarını bulacağız. Öncelikle verilenleri not edelim. A cisminin kütlesi dört kilogram, hızı ise sağa doğru artı üç metre bölü saniye. T cisminin kütlesi iki kilogram, hızı ise sola doğru olduğu için eksi altı metre bölü saniye olarak alınır. Esnek çarpışmalarda iki temel kuralımız var. İlki momentumun korunumu. Çarpışma öncesi toplam momentum, çarpışma sonrası toplama eşittir. Değerleri yerine yazalım. Dört çarpı üç, artı iki çarpı eksi altı. Bu da sıfır yapar. Buradan sıfır eşittir dört ve ü üssü artı iki ve te üssü denklemini elde ederiz. Sadeleştirirsek, iki ve a üssü artı ve te üssü sıfıra eşit olur. İkinci kuralımız ise hızın korunumu, yani bağıl hızların eşitliğidir.

Merkezi Esnek Çarpışma Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm