Merdiven ve Direk Geometri Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda, kırmızı çizgilerle eşit aralıklı bölmelere ayrılmış 12 metre uzunluğunda zemine dik olan bir direk verilmiştir. Elektrik hatlarında bakım yapan tekniker, uzunluğu değişebilen merdivenin bir ucunu direkten 2,5 metre uzağa yerleştirdiğinde merdivenin diğer ucu Şekil I'deki gibi direğin A noktasına geliyor. Tekniker, direğin üst ucuna ulaşabilmek için merdivenin uzunluğunu 6 metre artırıp alt ucu direk-merdiven doğrultusu üzerinde olacak şekilde direkten uzaklaştırdığında Şekil II'deki görünüm oluşuyor. Buna göre, Şekil I'deki merdivenin alt ucu direkten kaç cm uzaklaştırılmıştır? A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel durum (Şekil I ve Şekil II) gösterilmektedir. Her iki şekilde de zemine dik duran 12 metre uzunluğunda, eşit aralıklı kırmızı çizgilerle işaretlenmiş bir direk vardır. Şekil I'de, bir merdiven direğe yaslanmıştır; merdivenin tabanı direkten 2,5 metre uzaklıktadır ve ucu direk üzerindeki 'A' noktasına (direğin orta noktası olan 6 metre yüksekliğinde) değer. Şekil II'de, merdiven uzatılmış (6 metre daha uzun) ve direğin en üst ucuna ulaşmıştır. Merdivenin tabanı daha uzağa çekilmiştir. Zeminde direk ile merdiven ayağı arasında dik bir ilişki bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda on iki metre uzunluğunda, altı eşit bölmeye ayrılmış bir direğimiz var.
Merdiven Probloemi Çözümü
Öncelikle her bir bölmenin uzunluğunu bulalım. On iki metreyi altı bölmeye böldüğümüzde, her bölmenin iki metre olduğunu görürüz.
Şekil bire baktığımızda merdiven direğin A noktasına kadar uzanıyor. A noktası aşağıdan yukarıya doğru üç bölme yukarıdadır. Yani yüksekliğimiz üç çarpı iki, eşittir altı metredir.
Merdivenin alt ucunun direğe olan mesafesi iki virgül beş metre olarak verilmiş. Pisagor teoremini kullanarak ilk merdiven boyu olan ele biri bulabiliriz.
Bu işlemde altı, yirmi dört bölü dört; iki virgül beş ise on bölü dörttür. Bu bize yedi virgül elli, altı yüz yirmi beşten altı virgül beşlik bir merdiven boyu verir. Altı yüz elli santimetre de diyebiliriz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Teknisyen merdiveni altı metre uzatıyor. Bu durumda yeni merdiven boyu altı virgül beş artı altıdan, on iki virgül beş metre olur.
Şekil II Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
