Merdiven üzerindeki Ali ve denge
Yayınlanma:
5. Yatay zemin üzerindeki merdivende bulunan Ali şekildeki gibi dengededir. Bu durumda merdivenin A ve B noktalarında merdivene etki eden tepki kuvveti sırasıyla $N_A$, $N_B$ olup merdiven ile zemin arasında meydana gelen sürtünme kuvveti $F_s$ dir.
Ali bir basamak yukarı çıkıp durduğunda $N_A$, $N_B$ ve $F_s$ ilk duruma göre nasıl değişir?
| | $N_A$ | $N_B$ | $F_s$ |
|---|---|---|---|
| A) | Artar | Azalır | Değişmez |
| B) | Artar | Artar | Değişmez |
| C) | Azalır | Artar | Değişmez |
| D) | Azalır | Artar | Artar |
| E) | Artar | Artar | Azalır |
Soruda görsel içerik var: Bir A-şeklinde (üçgen biçiminde) merdiven yatay bir zemin üzerinde durmaktadır. Merdivenin sol ayağı A, sağ ayağı B noktasıdır. Ali karakteri merdivenin sol tarafında, basamakların üzerinde durmaktadır. Merdivenin sağ tarafına doğru aşağı yönde bir eğim gösteren iki vektör oku (merdivenin yan tarafına paralel) çizilmiştir. Zeminin üzerinde 'Yatay zemin' yazısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan, seninle birlikte bu çok güzel merdiven dengesi sorusunu adım adım çözelim.
Merdiven Dengesi Analizi
Ali merdiven üzerinde yukarı tırmandıkça tepki ve sürtünme kuvvetlerinin nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.
Öncelikle sistemdeki kuvvetleri ve merdivenin dengesini şematize eden bir çizim yapalım.
Şimdi merdivenin genel düşey dengesini inceleyelim. Sisteme etki eden toplam düşey kuvvet sıfır olmalıdır.
1. Düşey Kuvvet Dengesi
Burada G, Ali'nin ağırlığıdır. Şimdi merdivenin B noktasına göre tork alarak N A tepki kuvvetini bulalım.
2. B Noktasına Göre Tork
B noktasına göre tork aldığımızda, N A çarpı merdiven açıklığı L, Ali'nin ağırlığı çarpı Ali'nin B'ye olan yatay uzaklığına eşit olur.
Buradan N A değerini yalnız bırakalım.
Ali basamaklardan yukarı doğru çıktıkça, sol taraftan tepe noktasına doğru yaklaşır. Bu durumda Ali'nin yatay konumu olan x Ali artacaktır.
Ali yukarı tırmandıkça: $x_{\text{Ali}} \uparrow$
x Ali arttığı için, parantez içindeki değer küçülür ve dolayısıyla N A kuvveti azalır.
N_A: Azalır
Toplam düşey kuvvet sabit olduğundan, N A azalırken N B tepki kuvveti artmak zorundadır.
N_B: Artar
Harika! Şimdi de merdivenin her bir bacağına etki eden torkları tepe noktasındaki mafsala göre inceleyelim ve sürtünme kuvvetini bulalım.
3. Sürtünme Kuvvetinin Analizi
Tepe noktasına (mafsala) göre her iki bacak için ayrı ayrı tork denklemi yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
