Merdiven Basamak Problemi

Merhaba Elif, seninle beraber bu merdiven sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir kişinin merdivenleri ikişer ikişer çıkarken son adımda bir basamak, üçer üçer inerken ise son adımda iki basamak arttığını görüyoruz. Merdiven basamak sayısına x diyelim.

Burada a, çıkıştaki tam adım sayısını, b ise inişteki tam adım sayısını temsil ediyor.

Toplam adım sayısı kırk olarak verilmiş. Çıkarken a tane ikişerli adım ve bir tane tekli son adım atılmış, yani toplam a artı bir adım. İnerken b tane üçerli adım ve bir tane ikili son adım atılmış, yani b artı bir adım.

Bu denklemi düzenlersek, a artı b toplamının otuz sekiz olduğunu buluruz.

Şimdi merdiven basamak sayısı için yazdığımız iki denklemi birbirine eşitleyelim çünkü her iki durumda da basamak sayısı aynıdır.

Bir sayısını karşı tarafa atalım, böylece iki a eşittir üç b artı bir olur.

Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Diğer denklemimiz ise a artı b eşittir otuz sekizdi. Buradan a'yı çekip yerine koyabiliriz.