Mavi ve Sarı Dikdörtgen Eşitsizlik Sorusu

MathematicsLinear InequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Uzun kenarlarının uzunlukları birbirine eşit, kısa kenarlarının uzunlukları 20 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklinde iki karton Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonlar Şekil II'deki gibi uzun kenarları paralel olacak ve sarı karton altta kalacak biçimde üst üste yerleştirildiğinde mavi dikdörtgenin uzun kenarı, sarı dikdörtgeni iki parçaya ayırmakta ve eş parçalardan biri mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır.

Kartonlar Şekil II'deki konumlarındayken sarı dikdörtgen sabit kalmak üzere mavi dikdörtgen sarı dikdörtgenin üzerinde aşağıya x cm hareket ettirildiğinde sarı dikdörtgenin tamamı mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır.

Buna göre x'in alabileceği değerleri santimetre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) $4 \le x \le 16$

B) $4 \le x \le 20$

C) $2 \le x \le 16$

D) $8 \le x \le 20$

(LGS 2021)

Soruda görsel içerik var: İki görselden oluşmaktadır. Şekil I'de, mavi ve sarı iki dikdörtgen yan yana verilmiştir. Mavi olanın uzun kenarı 20 cm, sarı olanınki 8 cm'dir. Şekil II'de sarı dikdörtgen mavi dikdörtgenin üzerine yerleştirilmiştir. 'Aşağı' ve 'Yukarı' yönlerini gösteren oklar ve '4 cm' etiketi bulunmaktadır. Sarı dikdörtgen mavi dikdörtgenin üzerinde belirli bir dikey aralıkta hareket etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ümmühan, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. İki farklı dikdörtgen kartonumuz var ve bunların konumlarına göre bir eşitsizlik kuracağız.

Dikdörtgenlerin Özellikleri

2
Adım 2

Şekil birde gördüğümüz gibi mavi kartonun kısa kenarı yirmi santimetre, sarı kartonun kısa kenarı ise sekiz santimetredir. Uzun kenarlarının eşit olduğu belirtilmiş.

$$Mavi_{kisa} = 20\text{ cm}$$
$$Sarı_{kisa} = 8\text{ cm}$$
20 cm8 cm
3
Adım 3

Şekil ikiye baktığımızda, mavi karton sarı olanın üstüne gelmiş. Sarı kartonun tam ortasından geçtiği için alt tarafta kalan sarı bölge dört santimetre oluyor.

Başlangıç Konumu (Şekil II)

4 cmMavi
4
Adım 4

Mavi karton x kadar aşağı kaydırıldığında, sarı kartonun tamamen mavi kartonun altında kalması isteniyor. Bunun gerçekleşmesi için iki sınırı belirleyelim.

5
Adım 5

İlk durum, mavi kartonun alt kenarının sarının en alt kenarına değdiği andır. Sarı kısmın görünen dört santimetrelik kısmını kapatmak için x en az dört olmalıdır.

Sınır Değerlerin Hesaplanması

$$x_{min} = 4 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir