Mavi Üçgenler ve Daireler Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda gösterilen üç mavi üçgenin her birinin etrafında 3 tane daire olup bu dairelere 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları her daireye farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. Mavi üçgenlerden her birinin bağlı olduğu üç dairedeki sayıların toplamı eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir büyük eşkenar üçgenin içinde 4 küçük eşkenar üçgen bulunmaktadır. Bunlardan 3 tanesi mavi renkle boyanmıştır (üstteki, soldaki ve sağdaki). Toplam 6 adet daire, bu üçgenlerin köşelerinde yer almaktadır. Dairelerin içlerinde 2, 6, 1, a, b ve bir boş daire daha bulunmaktadır. Daireler birbirlerine kenarlar vasıtasıyla bağlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlknur, harika bir matematik sorusuyla karşı karşıyayız. Bu soruda mavi üçgenlerin etrafındaki dairelere birer sayı yerleştirerek toplamları eşitlemeye çalışacağız. Hadi adım adım çözelim!
LGS Matematik: Sayı Yerleştirme Sorusu
İlk olarak elimizdeki sayı kümesini inceleyelim. Birden altıya kadar olan sayıları kullanacağız. Şekilde iki, altı ve bir sayıları zaten yerleştirilmiş durumda.
1. Verilen ve Eksik Sayıları Belirleme
Şekilde zaten yerleştirilmiş olan sayılar: 1, 2 ve 6
Bu durumda geriye kalan a, b ve boş daireye üç, dört ve beş sayılarını yerleştirmeliyiz. Boş daireye kolaylık olması için x diyelim.
Şekildeki üçgenleri daha rahat görebilmek için şöyle bir model oluşturalım. Sol alt köşedeki, sağ alt köşedeki ve üstteki mavi üçgenlerimizin köşelerindeki sayıları belirleyelim.
2. Üçgenlerin Modellemesi
Mavi üçgenlerin her birinin köşelerindeki sayıların toplamlarını yazalım. Birinci üçgenimizin toplamı sekiz artı b olur.
İkinci üçgenimizin toplamı yedi artı a olur.
Üçüncü üçgenimizin toplamı ise a artı b artı x olur.
Tüm bu toplamların eşit olması gerektiği söylenmiş. Öncelikle ilk iki toplamın eşitliğinden yararlanalım.
3. Denklemleri Eşitleme
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
