Mavi, Sarı ve Pembe Boyalı Bölgelerin Alan Oranı
Yayınlanma:
1. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir resim kâğıdını her birinin alanı $1 \text{ br}^2$ olan karelere ayıran Öykü, bu kâğıdı yukarıda gösterildiği gibi mavi, pembe ve sarı renklere boyamıştır. Buna göre, Öykü'nün sarı ve mavi renklere boyadığı bölgelerin alanları toplamının pembe renge boyadığı bölgenin alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{18}{11}$ B) $\frac{17}{11}$ C) $\frac{16}{11}$ D) $\frac{15}{11}$ E) $\frac{14}{11}$
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni 11 birim genişliğinde ve 5 birim yüksekliğinde bir ızgara üzerine çizilmiştir. Mavi bölge 18 tam kareden, sarı bölge 10 tam kareden, pembe bölge ise 27 tam kareden (kısmi karelerin toplamı dikkate alınarak) oluşmaktadır. Görselde mavi, pembe ve sarı renklere boyanmış bölgeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Can, hadi bu geometri sorusunu birim kareleri sayarak birlikte çözelim.
Alan Hesaplama ve Oran
Önce dikdörtgenin toplam alanını bulalım. Yatayda 11, dikeyde 4 birim kare var. Yani toplam alan 44 birim karedir.
Şimdi mavi bölgenin alanını hesaplayalım. Tam kareleri sayarsak 3 çarpı 4'ten 12 tane var. Sağ üstteki dik üçgen ise 1 çarpı 1'lik karenin yarısı kadardır. Yani 12 tam ve yarım kare, 12 buçuk yapar.
Sıra sarı bölgede. Orta kısımdaki tam kareler 4 tane. Etrafındaki 4 tane dik üçgenin alanlarını toplarsak; iki tane 1 çarpı 1'lik ve iki tane 1 çarpı 2'lik üçgenimiz var. Bunlar toplamda 4 buçuk birim kare eder.
Soru bizden sarı ve mavi alanların toplamını istiyor. 12 buçuk ile 7'yi topladığımızda 19 buçuk buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
