Geometrik Alan Hesaplama
Yayınlanma:
1. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir resim kâğıdını her birinin alanı $1 br^2$ olan karelere ayıran Öykü, bu kâğıdı yukarıda gösterildiği gibi mavi, pembe ve sarı renklere boyamıştır. Buna göre, Öykü'nün sarı ve mavi renklere boyadığı bölgelerin alanları toplamının pembe renge boyadığı bölgenin alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) $18/11$ B) $17/11$ C) $16/11$ D) $15/11$ E) $14/11$
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni bir ızgara üzerine çizilmiştir. Dikdörtgenin eni 5 birim, boyu 10 birimdir. İçerisinde mavi, pembe ve sarı renkli üç farklı bölge bulunmaktadır. Mavi bölge sol tarafta, pembe bölge ortada, sarı bölge ise sağ tarafta yer almaktadır. Mavi bölge 18 birimkare, sarı bölge 10 birimkare, pembe bölge ise 22 birimkare alan kaplamaktadır (toplam alan 50 birimkare).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, birim karelere bölünmüş bir dikdörtgen içindeki mavi, sarı ve pembe alanları bulup bu alanların oranlarını hesaplayacağız.
Dikdörtgen Alan Paylaşımı
Önce mavi bölgenin alanını hesaplayalım. Mavi bölge iki parçadan oluşuyor: Soldaki üç çarpı beşlik bir dikdörtgen ve üstteki ikiye iki bir yarım üçgen.
Mavi Bölge Alanı
On beş artı iki işlemini yaptığımızda mavi alanın on yedi birim kare olduğunu buluruz.
Şimdi sarı bölgeye bakalım. Sarı bölge bir yamuk gibi düşünebiliriz ya da ortadaki kareleri ve kenardaki yarım birim kareleri sayabiliriz.
Sarı Bölge Alanı
Sarı alanı dikkatlice sayarsak; bir tam kare ortada, çevresindeki dik üçgenlerle beraber toplamda tam on birim kare ettiğini görürüz.
Mavi ve sarı alanların toplamını bulalım. On yedi artı ondan toplam yirmi yedi birim kare elde ederiz.
Şimdi toplam alanı bulalım ki pembe alanı kolayca hesaplayabilelim. Dikdörtgen on birim yatayda ve beş birim dikeyde, yani toplam elli birim kare.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
