Marangoz Ustası ve Merdiven Yapımı

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

17. Bir marangoz ustası, yanında çalışan Kerem ve Ahmet isimli çıraklarına genişlikleri ve kalınlıkları aynı, uzunlukları farklı 3'er tane tahta verir.

Aşağıda ustanın çıraklarına verdiği tahtaların uzunlukları verilmiştir.

Tablo 1: Kerem'e Verilen Tahtalar -> 160 cm, 100 cm, 80 cm

Tablo 2: Ahmet'a Verilen Tahtalar -> 200 cm, 90 cm, 80 cm

Usta, çıraklarından sadece verdiği tahtaları kullanarak, hiç parça artırmadan basamak sayısı mümkün olduğu kadar az ve hem yan tahtaları hem de basamakları tek parça olan aşağıdaki gibi 1'er metre yüksekliğinde birer tane merdiven yapmalarını istiyor.

[Görsel: Bir merdiven çizimi]

Çıraklar kendilerine verilen tahtaların kalınlıklarını ve genişliklerini değiştirmeden ustalarının kendilerinden istediği gibi birer merdiven yaparlar.

Buna göre çırakların yaptığı merdivenlerin basamak sayıları arasındaki fark kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Soruda görsel içerik var: The image contains two tables listing wood piece lengths. For Kerem: 160 cm, 100 cm, 80 cm. For Ahmet: 200 cm, 90 cm, 80 cm. Below this, there is a diagram of a ladder showing two vertical side rails connected by horizontal steps, with a vertical height labeled as 1 m.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş! Bugün seninle çarpanlar ve katlar konusundan harika bir yeni nesil LGS sorusu çözeceğiz.

Merdiven Yapımı Problemi

Ustamız çıraklarından 1 metre ($100$ cm) yüksekliğinde merdivenler yapmalarını istiyor.

2
Adım 2

Bir merdiven için iki adet birer metrelik yan tahta gereklidir. Geriye kalan parçalardan ise en az sayıda basamak elde edeceğiz.

100 cm100 cm
3
Adım 3

İlk olarak Kerem'in durumunu inceleyelim. Kerem'e verilen tahta uzunluklarını yazalım.

Kerem'in Tahtaları

$$\text{Kerem: } 160\text{ cm}, \quad 100\text{ cm}, \quad 80\text{ cm}$$
4
Adım 4

Kerem'in iki adet yüz santimetrelik yan tahtaya ihtiyacı var. Bunun için yüz santimetrelik tahtayı doğrudan kullanır. İkinci yan tahtayı ise yüz altmış santimetrelik tahtadan keser.

$$\text{Yan Tahtalar: } 100\text{ cm} \quad \text{ve} \quad 160 \rightarrow 100\text{ cm} \text{ (kalan: } 60\text{ cm)}$$
5
Adım 5

Böylece basamaklar için elimizde altmış santimetre ve seksen santimetrelik iki parça kalır.

$$\text{Kalan Parçalar: } 60\text{ cm} \quad \text{ve} \quad 80\text{ cm}$$
6
Adım 6

Basamak sayısının en az olması için her bir basamağın uzunluğunu en büyük seçmeliyiz. Bu da altmış ile seksenin en büyük ortak böleni yani ebobu olmalıdır.

$$\text{EBOB}(60, 80) = 20\text{ cm}$$
7
Adım 7

Altmışı yirmiye bölersek üç basamak, sekseni yirmiye bölersek dört basamak elde ederiz. Toplamda yedi basamak yapar.

$$\text{Basamak Sayısı} = \frac{60}{20} + \frac{80}{20} = 3 + 4 = 7$$
8
Adım 8

Şimdi de Ahmet'in tahtalarına bakalım ve aynı adımları onun için uygulayalım.

Ahmet'in Tahtaları

$$\text{Ahmet: } 200\text{ cm}, \quad 90\text{ cm}, \quad 60\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir