Manyetik Isalanda Akım Geçen Telin Dengesi
Yayınlanma:
4. Uzunluğu $\ell$, kesit alanı $A$ ve kütlesi $m$ olan silindir şeklindeki telin direnci $R$ kadardır. Tel iletken iplerle bir üretece bağlanmış ve iletken ipler üretecin bulunduğu düzlemin kenarına sabitlenmiştir. Böylece tel serbestçe hareket edebilmektedir. Tel üzerinden $i$ büyüklüğünde elektrik akımı geçmektedir. Yerçekimi ivmesi ile aynı yönde düzgün bir manyetik alan uygulandığında tel düşey ile $\theta$ açısı yaparak şekildeki gibi dengede kalmaktadır.
Buna göre iletken iplerin düşey ile yaptığı $\theta$ açısını artırmak için telin özkütlesi sabit kalmak koşuluyla;
I. $A$'yı artırmak,
II. $\ell$'yi azaltmak,
III. $m$'yi artırmak
işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: A 3D diagram shows a rectangular block with a circuit on top. A battery with electromotive force $\epsilon$ is connected to two thin conductive wires that hang down over the edge of the block. These hanging wires are attached to a cylindrical metal rod of length $\ell$, cross-sectional area $A$, and mass $m$. The hanging wires make an angle $\theta$ with the vertical side of the block. There is a downward gravitational acceleration vector $\vec{g}$ and a downward uniform magnetic field vector $\vec{B}$. The current $i$ flows through the rod. Labels indicate length $\ell$, mass $m$, area $A$, and angle $\theta$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda manyetik alan içerisindeki akım taşıyan bir telin denge durumunu inceleyeceğiz. Amacımız, telin düşeyle yaptığı teta açısını artırmak için neler yapabileceğimizi bulmak.
Manyetik Kuvvet ve Denge
Öncelikle telin üzerindeki kuvvetleri belirleyelim. Telden i akımı geçiyor ve aşağı yönlü düzgün bir manyetik alan var. Sağ el kuralına göre, manyetik kuvvet dışarıya, yani bize doğru yöneliktir.
Telin ağırlığı m çarpı g kadar ve aşağı yönlüdür. Denklemi kurarsak, teta açısının tanjantı, manyetik kuvvetin ağırlığa oranına eşit olur.
Şimdi akımı ve kütleyi verilen diğer parametreler cinsinden yazalım. Ohm kanununa göre akım, potansiyel fark bölü dirençtir. Direnç ise özdirenç çarpı uzunluk bölü kesit alanıdır.
Bu iki ifadeyi birleştirdiğimizde akımın, epsilon çarpı kesit alanı bölü özdirenç çarpı uzunluk olduğunu görürüz.
Telin kütlesini de özkütle ve hacim cinsinden yazalım. Hacim, kesit alanı A ile uzunluk le'nin çarpımıdır. Dolayısıyla kütle, özkütle çarpı A çarpı le'dir.
Şimdi tüm bu bulduklarımızı başlardaki tanjant teta denkleminde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye