Manav Meyve Satış Yüzdesi Problemi

MathematicsDaire Grafiği ve Yüzde ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

22. Bir manavda dört çeşit meyve satılmaktadır. Bu manavda başlangıçta bulunan ve gün sonunda kalan meyve miktarlarının ağırlıkça dağılımları sırasıyla Şekil 1 ve Şekil 2'deki daire grafiklerinde gösterilmiştir. Gün boyunca satılan portakal miktarı, gün sonunda kalan muz miktarının 3 katı olduğuna göre başlangıçtaki tüm meyve miktarının yüzde kaçı satılmıştır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 75 E) 80

Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel grafik gösterilmektedir. Şekil 1, dört meyve türünün başlangıçtaki ağırlık dağılımını gösterir: Portakal (135°), Kivi (30°), Elma (105°) ve Muz (90° - 90 derecelik açı işareti ile belirtilmiş). Şekil 2, gün sonundaki kalan meyvelerin ağırlık dağılımını gösterir: Elma (120°), Portakal (90° - 90 derecelik açı işareti ile belirtilmiş), Muz (150°) ve belirtilmeyen bir dördüncü kısım (şekil itibariyle boş kalmış).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Meral, seninle birlikte bu daire grafiği sorusunu adım adım çözelim.

Başlangıç ve Kalan Meyve Dağılımı

2
Adım 2

Şekil bir başlangıçtaki meyve miktarlarını, Şekil iki ise gün sonunda kalan meyve miktarlarını gösteriyor. Önce grafikleri inceleyelim.

Şekil 1 (Başlangıç)

MeyveAçı
Portakal$135^\circ$
Kivi$30^\circ$
Elma$105^\circ$
Muz$90^\circ$ (kalan derece)
3
Adım 3

Şekil birdeki muzun derecesini bulmak için tüm daire olan üç yüz altmış dereceden diğer açıları çıkarırız. Yüz otuz beş, otuz ve yüz beşin toplamı üç yüz derecedir. Geriye kalan muz açısı doksan derecedir.

$$135^\circ + 30^\circ + 105^\circ = 270^\circ \implies \text{Muz} = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$$
4
Adım 4

Başlangıçtaki toplam meyve miktarına üç yüz altmış x diyelim. Bu durumda her meyvenin başlangıç miktarı derecesi ile orantılı olarak x cinsinden ifade edilir.

$$T_1 = 360x$$

Başlangıç miktarları:

$$\begin{aligned} \text{Portakal}_1 &= 135x \\ \text{Kivi}_1 &= 30x \\ \text{Elma}_1 &= 105x \\ \text{Muz}_1 &= 90x \end{aligned}$$
5
Adım 5

Şimdi Şekil ikiye, yani gün sonunda kalan meyvelere bakalım.

Şekil 2 (Gün Sonunda Kalan)

MeyveAçı
Elma$120^\circ$
Muz$150^\circ$
Portakal$90^\circ$ (kalan derece)
6
Adım 6

Burada portakalın kalan açısı üç yüz altmış eksi, yüz yirmi artı yüz elli, yani doksan derecedir.

$$120^\circ + 150^\circ = 270^\circ \implies \text{Portakal}_2 = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$$
7
Adım 7

Kalan toplam meyve miktarına üç yüz altmış ye diyelim. Meyvelerin kalan miktarları ye cinsinden şu şekildedir.

$$T_2 = 360y$$

Kalan miktarlar:

$$\begin{aligned} \text{Elma}_2 &= 120y \\ \text{Muz}_2 &= 150y \\ \text{Portakal}_2 &= 90y \end{aligned}$$
8
Adım 8

Bize soruda verilen can alıcı bilgiye bakalım. Gün boyunca satılan portakal miktarı, gün sonunda kalan muz miktarının üç katıdır.

Verilen Bilgi

9
Adım 9

Satılan portakal miktarı, başlangıçtaki portakal miktarından kalan portakal miktarının çıkarılması ile bulunur.

$$\text{Satılan Portakal} = \text{Portakal}_1 - \text{Portakal}_2 = 135x - 90y$$
10
Adım 10

Kalan muz miktarı ise yüz elli yedir. Şimdi denklemimizi kuralım.

$$135x - 90y = 3 \times 150y$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Daire Grafiği ve Yüzde Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yaş Meyvelerin Kütlelerinin Dağılımı Soru Daire Grafiği ve Yüzde Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir