Makaralar ve Eğik Düzlemde Denge Hizalaması

9. Makara ağırlıklarının, sürtünmelerin önemsiz olduğu eğik düzlem ve makaralar ile kurulan sistemde, kütleleri sırasıyla $m_K$ ve $m_L$ olan K ve L cisimleri şekildeki gibi dengededir.

Düzlemin eğim açısı $\alpha$ olduğuna göre, cisimlerin kütleleri oranı $\frac{m_K}{m_L}$'yi veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\sin \frac{\alpha}{2}$

B) $2 \sin \alpha$

C) $\sin \alpha$

D) $4 \sin \alpha$

E) $\frac{1}{2 \sin \alpha}$

Soruda görsel içerik var: The image shows a mechanical system with an inclined plane at an angle $\alpha$. Object K rests on the inclined plane and is connected by a rope passing over multiple pulleys to a compound pulley system. The compound pulley consists of two concentric cylinders with radii $r$ and $2r$. The rope from Object K wraps around the larger cylinder (radius $2r$). Object L is suspended vertically from a rope wrapped around the smaller inner cylinder (radius $r$). The system is supported by a fixed ceiling connection for the central axis of the large pulley. Hand-written notations like 'sin', 'cos', and '3r * x2 = 6r' are visible on the periphery.