Eğik Düzlem ve Makaralı Sistemde Denge
Yayınlanma:
Sistem dengededir.
$$\frac{G_K}{G_L} = ?$$
[Görselde $53^\circ$'lik bir eğik düzlem üzerinde duran $G_K$ cismi, makara sistemiyle $G_L$ cismine bağlanmıştır.]
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerine çizilmiş fizik diyagramı. Sağ alt köşede bir eğik düzlem (dik üçgen) bulunuyor. Eğik düzlemin taban açısı $53^\circ$ olarak verilmiş. Üçgenin hipotenüsü üzerinde $G_K$ ağırlıklı bir blok duruyor. Bu blok, eğik düzlemin tepesinde bulunan bir makaradan geçen iple başka bir makaraya bağlanmış. Diğer makara ise tavana sabitlenmiş ve bu makaranın diğer ucunda aşağı doğru sarkan $G_L$ ağırlıklı bir blok asılı duruyor. Diyagramın yanında 'Sistem dengede' ve '$G_K / G_L = ?$' yazısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda eğik düzlem ve makaralar yardımıyla dengede tutulan bir sistemimiz var. K cisminin ağırlığının, L cisminin ağırlığına oranını bulacağız.
Dinamik: Eğik Düzlem ve Denge
Şekle baktığımızda, sistemin dengede olduğunu görüyoruz. Bu, tüm iplerdeki gerilme kuvvetlerinin ve cisimlerin üzerine etki eden net kuvvetlerin dengelenmiş olduğu anlamına gelir.
Sistem dengededir: $\sum F = 0$
Öncelikle L cismini inceleyelim. L cismi düşey bir iple asılı duruyor. Bu nedenle L cismini yukarı çeken ipteki gerilme kuvveti, doğrudan L cisminin ağırlığına, yani G L'ye eşit olacaktır.
Şimdi sistemdeki aynı ipi takip edelim. İp, makaralar üzerinden geçerek eğik düzlem üzerindeki K cismine ulaşıyor. İp boyunca gerilme kuvveti her noktada aynıdır, yani K cismini yukarı doğru çeken kuvvet de T, yani G L kadardır.
Eğik düzlem üzerindeki K cismine odaklanalım. K cisminin ağırlığı olan G K, yerçekimi nedeniyle tam aşağıya doğrudur. Ancak düzlem üzerinde dengeyi sağlamamız için bu ağırlığın düzlem yönündeki bileşenini bulmalıyız.
Eğik düzlem açısı elli üç derece olduğunda, cismi aşağı kaydırmak isteyen kuvvet, ağırlığın sinüs bileşenidir. Yani G K çarpı sinüs elli üç.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
