Kurvenfahrt eines Modellautos
Veröffentlicht:
Mechanik 1. Aufgabe 2025
2 In einem späteren Streckenabschnitt soll eine ebene Kurve mit einer konstanten Geschwindigkeit $v_1$ durchfahren werden, siehe Abbildung 2.
Der Radius der Kurve beträgt $r = 10\text{ m}$. Die Reibung wird mit einer Haftreibungszahl $f_{\text{haft}} = 0,6$ berücksichtigt. Die Fallbeschleunigung beträgt $9,81\text{ m/s}^2$. Betrachten Sie das Modellauto mit der Masse $m_1 = 2,8\text{ kg}$ als Punktmasse.
Abb. 2
2.3 Berechnen Sie den Betrag der Kraft $F_{Ab}$ des Spoilers, die zum Durchfahren der Kurve mit $v_1 = 8\text{ m/s}$ mindestens erforderlich ist.
2.4 Anstelle eines Spoilers kann der Bediener das Modellauto auf die eingezeichnete Bahn lenken und die Kurve "schneiden", siehe Abbildung 3. Erläutern Sie, warum dies eine weitere Möglichkeit ist, die Kurve mit einer höheren Geschwindigkeit [durchfahren] zu können.
Abb. 3
Diese Aufgabe enthält visuelle Inhalte: Die Abbildung zeigt zwei Skizzen einer Rennstreckenkurve (90-Grad-Kurve). Abb. 2 illustriert eine Fahrt entlang des äußeren Rands der Kurve mit einem konstanten Radius r, markiert durch eine gestrichelte Linie und ein Auto-Ikon. Abb. 3 zeigt das 'Schneiden' der Kurve, wobei die Ideallinie (gestrichelt) einen größeren Kurvenradius als die physische Begrenzung der Strecke nutzt. Parameter wie der Radius r und der Geschwindigkeitsvektor v1 sind eingezeichnet.
Animierte Videolösung
Die erste Hälfte ist kostenlos, die komplette Lösung gibt es in der App.
Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
Hallo Ggg, let's look at this mechanics problem about a model car taking a curve. We need to find the downforce needed from a spoiler to keep the car on its path at a specific speed.
Mechanik: Kurvenfahrt mit Abtrieb
Gegebene Werte:
- $r = 10\, \text{m}$
- $f_{\text{haft}} = 0,6$
- $g = 9,81\, \text{m/s}^2$
- $m_1 = 2,8\, \text{kg}$
- $v_1 = 8\, \text{m/s}$
For the car to stay on the track, the centripetal force required for the turn must be provided by the static friction of the tires. We can write this as the centripetal force being less than or equal to the maximum friction force.
The centripetal force is mass times velocity squared divided by the radius.
The friction force is the friction coefficient times the total normal force. In this case, the normal force is the sum of the weight and the downward force from the spoiler.
Expanding the normal force, we have gravity plus the spoiler force, which we'll call F_Ab.
Now we solve this inequality for the minimum spoiler force needed. We'll treat it as an equality to find the threshold.
Berechnung von $F_{\text{Ab}}$
First, divide both sides by the friction coefficient.
Then, subtract the weight from both sides to isolate the spoiler force.
Der Rest der Lösung ist auf Solvi
7 weitere Schritte sind gesperrt. Sieh dir die komplette animierte Lösung kostenlos an.
Mach ein Foto, löse jede Aufgabe so.
Den Rest kostenlos ansehen
Kostenloser Download · Erste Lösungen geschenkt
