Küresel Hacim Problemi

MathematicsGeometry (Volumes)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Ali kenar uzunlukları 2 cm olan içlerinde boşluk bulunmayan n tane özdeş küp kullanarak yarıçapı 4 cm olan, içinde boşluk bulunmayan küre yapıyor. Buna göre, n kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48

Soruda görsel içerik var: Bir küpün kenar uzunlukları (2 cm, 2 cm, 2 cm) gösterilmiş ve yanında yarıçapı 4 cm olan bir daire (küre temsili) yer almaktadır. Üzerinde el yazısı ile yapılmış hesaplamalar (4/3, 16, 64) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berfin, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

Küp ve Küre Hacim İlişkisi

2
Adım 2

Soruda Ali'nin kenar uzunluğu iki santimetre olan n tane küp kullanarak, yarıçapı dört santimetre olan bir küre yaptığını görüyoruz.

Verilenler

$$\text{Küpün bir kenarı } (a) = 2\text{ cm}$$
$$\text{Kürenin yarıçapı } (r) = 4\text{ cm}$$
$$\pi = 3$$
3
Adım 3

İlk olarak, bir adet küpün hacmini hesaplayalım. Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur.

1. Adım: Küpün Hacmi

$$V_{\text{küp}} = a^3$$
4
Adım 4

Kenar uzunluğumuz iki santimetre olduğuna göre, formülde yerine yazalım.

$$V_{\text{küp}} = 2^3$$
5
Adım 5

İki üssü üç, sekiz santimetreküptür.

$$V_{\text{küp}} = 8\text{ cm}^3$$
6
Adım 6

Şimdi ise oluşturulan kürenin hacmini hesaplayalım. Kürenin hacim formülünü hatırlayalım.

2. Adım: Kürenin Hacmi

$$V_{\text{küre}} = \frac{4}{3} \pi r^3$$
7
Adım 7

Burada pi yerine üç, yarıçap yerine ise dört yazacağız.

$$V_{\text{küre}} = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 4^3$$
8
Adım 8

Burada pay ve paydadaki üçler birbirini sadeleştirir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Volumes)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Küp İçindeki Kürelerin Hacmi Geometry (Volumes) · Orta Konteynere Sığacak Küp Koli Sayısı Geometry (Volumes) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir