Küp İçindeki Kürelerin Hacmi
Yayınlanma:
9. Taban kenar uzunluğu $5\text{ cm}$, yüksekliği $15\text{ cm}$ olan kare prizma bir kabın içi tamamen su doludur. Bu kaba yarıçapı $2\text{ cm}$ olan iki tane içi dolu küre şeklinde cisimler bırakılıyor. Cisimler tamamen su içine battığına göre, son durumda kap içerisinde kaç $\text{cm}^3$ su kalmıştır? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 343 B) 64 C) 311 D) 439 E) 407
Soruda görsel içerik var: Bir kare prizma şeklindeki şeffaf kap, kahverengi bir zemin üzerinde durmaktadır. Kabın içinde yan yana yerleştirilmiş iki adet küre bulunmaktadır (biri turuncu, diğeri yeşil renkte). Kürelerin içi dolu olduğu ve tamamen suya battığı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen değerleri inceleyelim.
Soru Analizi
Kabımız kare dik prizma şeklinde ve içi tamamen suyla dolu. Bu yüzden başlangıçtaki suyun hacmi, prizmanın hacmine eşit olacaktır.
Başlangıçtaki Su Hacmi
Prizmanın taban kenarı beş santimetre, yüksekliği ise on beş santimetredir. Formülde yerlerine koyalım.
Beşin karesi yirmi beş yapar. Yirmi beş ile on beşi çarptığımızda üç yüz yetmiş beş santimetreküp buluruz.
Şimdi de bu kabın içine bırakılan iki adet kürenin toplam hacmini hesaplayalım.
Kürelerin Hacmi
Soruda pi sayısını üç, yarıçapı ise iki santimetre almamız istenmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım.
Burada üçler birbirini sadeleştirir. İkinin küpü sekiz olduğundan, dört çarpı sekizden bir kürenin hacmini otuz iki santimetreküp olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
