Kümenin Eleman Sayısını Bulma
Yayınlanma:
6. $A = \{1, 2, 3, \dots, n\}$ kümesi veriliyor. A kümesinin 1 ve 2'yi eleman olarak bulunduran fakat 3'ü eleman olarak bulundurmayan alt kümelerinin sayısı 128'dir. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu küme sorusunu adım adım birlikte çözelim. Soruda bizden n değerini bulmamız isteniyor.
Alt Küme Sayısı Problemi
A kümesi 1'den n'e kadar tamsayılardan oluşuyor. Yani kümenin eleman sayısı n'dir.
Şimdi istenen koşulları inceleyelim: Alt kümelerde 1 ve 2 mutlaka bulunmalı, ancak 3 eleman olarak bulunmamalı.
Koşullar:
1- $1 \in$ alt küme
2- $2 \in$ alt küme
3- $3 \notin$ alt küme
Bu tarz 'bulunur' veya 'bulunmaz' sorularında, söz konusu elemanları ana kümeden ayıklayıp kalan elemanlarla kaç farklı alt küme oluşturabileceğimize bakarız.
Mantık: Şartlı elemanları ($1, 2, 3$) kümeden ayır.
Toplam n tane elemanımız vardı. 1, 2 ve 3 numaralı elemanları, yani toplamda 3 elemanı devre dışı bırakıyoruz.
Geriye kalan eleman sayısını bulalım: Toplam n elemandan bu üçünü çıkarırsak n eksi 3 elemanımız kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
