A Kümesinin Alt Kümeleri ve Koşullu Seçimler
Yayınlanma:
9. $A = \{a, b, c, d, e, f, g\}$ kümesi veriliyor.
Buna göre, A kümesinin alt kümeleri ile ilgili verilen,
I. a elemanını içerip, b elemanını içermeyen 32 tane alt küme vardır.
II. En az bir sesli harf içeren 96 tane alt küme vardır.
III. a elemanını içermeyen, b ya da e elemanını içeren 48 alt küme vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu küme sorusunda verilen üç ifadenin doğruluğunu adım adım kontrol edelim.
Kümeler ve Alt Küme Problemi
Önce A kümesinin eleman sayısını sayalım. Gördüğün gibi 7 tane elemanımız var.
Birinci ifadeyi inceleyelim: 'a' elemanını içersin ama 'b' elemanını içermesin diyor.
I. İfade: a ∈ Alt Küme, b ∉ Alt Küme
Bu durumda 'a' ve 'b' elemanlarını kümeden çıkarıp kalan 5 elemanla kaç alt küme yazabileceğimizi hesaplarız. İki üssü beşten 32 sonucunu buluruz. Yani birinci ifade doğru.
✅ Birinci ifade doğrudur.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım: En az bir sesli harf içeren alt küme sayısı isteniyor.
II. İfadenin Analizi
Sesli harfler: {a, e}
Tüm alt kümelerin sayısından, hiç sesli harf içermeyenlerin sayısını çıkararak sonuca ulaşabiliriz. A kümesinin toplam iki üssü yediden 128 alt kümesi vardır.
Sesli harfleri, yani 'a' ve 'e'yi atarsak geriye beş sessiz harf kalır. Bunlarla iki üssü beşten 32 tane sessiz alt küme oluşturulur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
