Küme ve Permütasyon Problemi
Yayınlanma:
2.
Yukaridaki şekilde YORDAM kelimesinin harfleri ile yazılabilen anlamlı veya anlamsız 6 harfli tüm kelimelerin kümesi E evrensel kümesi ve A, B, C kümeleri E evrensel kümesinin birer alt kümesi olarak verilmiştir.
* Y harfi ile başlayan tüm kelimelerin kümesi A
* R ve D harflerinin yan yana olduğu tüm kelimelerin kümesi B
* M harfi ile biten tüm kelimelerin kümesi C
olduğuna göre, boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır?
A) 18 B) 15 C) 12 D) 21 E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması gösterilmektedir. A, B ve C kümeleri evrensel küme E içerisinde birbirini kesen üç daire olarak çizilmiştir. A, B ve C kümelerinin ortak kesişim bölgesinin bir parçası olan, A kümesinin içinde, B'nin dışında ama C'nin de içinde olan (ancak A ve C'nin B ile kesişiminin dışındaki) belirli bir alan mavi renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün kümeler ve kombinasyonun iç içe olduğu bir soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle evrensel kümemizi ve alt kümelerimizi tanımlayalım.
Küme Tanımları
Yordam kelimesinin harfleri Y, O, R, D, A ve M olmak üzere altı tanedir. Evrensel küme bu harflerle yazılan altı harfli tüm kelimeleri içeriyor.
Şimdi A, B ve C kümelerinin neyi temsil ettiğine bakalım. A kümesi Y harfi ile başlayan kelimelerdir.
A = \{ ext{Y ile başlayanlar} \}
B kümesi, R ve D harflerinin yan yana olduğu kelimelerin kümesidir.
B = \{ ext{R ve D yan yana olanlar} \}
C kümesi ise, M harfi ile biten kelimelerin kümesidir.
C = \{ ext{M ile bitenler} \}
Şemadaki boyalı bölgeyi analiz edelim. Bu bölge A ve C kümelerinin kesişiminde yer alıyor ancak B kümesinin dışındadır.
Yani aradığımız elemanlar hem A kümesinde hem de C kümesinde olmalı, fakat B kümesinde olmamalıdır.
Bu koşulları sağlayan kelimelerin yapısını inceleyelim. Kelimelerimiz Y ile başlayıp M ile bitmelidir.
Koşullar
Y ve M harflerini kullandık. Geriye O, R, D ve A harfleri kaldı. Bu dört harf ortadaki dört boşluğa yerleşecek.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
