Küme Elemanları Toplamı ve Alt Kümeler
Yayınlanma:
3. $M = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ kümesinin 2 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla $N$ kümesi oluşturuluyor. Buna göre, $N$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, kümeler ve eleman toplamları ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Alt Küme Eleman Toplamları
Bize dokuz elemanlı M kümesi verilmiş. Bu kümenin iki elemanlı tüm alt kümelerini yazıp, elemanlarını toplayacağız.
N kümesi, bu alt kümelerin elemanları toplamından oluşuyor. N kümesinin kaç elemanı olduğunu bulmak için elde edebileceğimiz en küçük ve en büyük toplamları belirleyelim.
N = \{a + b \mid \{a, b\} \subseteq M, a \neq b\}
Elde edilebilecek en küçük toplam, en küçük iki elemanın toplamıdır. Yani eksi dört ve eksi üçün toplamından eksi yedi gelir.
Elde edilebilecek en büyük toplam ise, en büyük iki elemanın toplamıdır. İki ve üçün toplamından beş sonucunu elde ederiz.
M kümesinin elemanları ardışık tam sayılar olduğu için, ikişerli toplamlar en küçük değerden en büyük değere kadar olan tüm tam sayıları kapsayacaktır.
N Kümesinin Elemanları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
