Küme Elemanları ile İşlem Problemi
Yayınlanma:
9. $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ kümesinin elemanlarından seçilen üç farklı eleman aşağıdaki üç kutuya her kutuda farklı bir eleman olacak şekilde yerleştirilip verilen işlemler doğru bir şekilde yapıldığında eşitlik sağlanmaktadır.
$\square + \square = \square^2$
Buna göre kümeden seçilen elemanlar kutulara kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
A) 10
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üç tane boş kutu görseli bulunmaktadır. İlk iki kutu arasında bir artı (+) işareti, ikinci ve üçüncü kutu arasında bir eşittir (=) işareti vardır. Üçüncü kutunun üzerinde bir kare (kuvvet olarak 2) üssü bulunmaktadır. Genel biçim: [ ] + [ ] = [ ]².
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rana, gel bu soruyu birlikte inceleyelim. A kümesinin elemanlarından üç farklı sayı seçip kutulara yerleştirmemiz isteniyor.
Küme ve İşlem
Eşitliğin sağ tarafındaki kutu bir sayının karesi olduğu için, A kümesinden bu kutuya gelebilecek sayıları belirleyerek başlayalım.
Sağdaki kutuya bir sayısını koyarsak, birin karesinden sonuç bir olur. Ama sol tarafa iki farklı sayı yazmamız gerektiği için bu mümkün değildir.
$\\Box^2$ ifadesini inceleyelim:
Eğer sağdaki kutuya iki yazarsak, ikinin karesi dört eder. Toplamları dört olan farklı sayı ikililerini bulalım.
Toplamı dört olan ve kümemizde bulunan farklı sayılar sadece bir ve üçtür. Tabii bunların yer değiştirmesi de farklı birer diziliş oluşturur.
Şimdi sağdaki kutuya üç yazalım. Üçün karesi dokuz eder. Kümemizdeki elemanlarla toplamı dokuz olan ikilileri listeleyelim.
Sağ Kutu = 3 Durumu
Bir ile sekiz, iki ile yedi ve dört ile beş toplamı dokuz yapan farklı sayı ikilileridir. Üç ile altıyı seçemeyiz çünkü üçü zaten sağ tarafta kullandık.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
