Küme Elemanları ile Eşitsizlik Sorusu

Selam İrem, gel bu küme ve eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle elimizdeki A kümesine bakalım. İki, dört, beş, altı ve on elemanlarından oluşuyor. Bu sayıları a, b, c, d ve e değişkenlerine birer kez atayacağız.

Soruda verilen eşitsizliği analiz edelim. Çarpımın sıfırdan büyük olması isteniyor.

Üç üzeri b ifadesi her zaman pozitif olacağı için eşitsizliğin yönünü etkilemez. Negatif tabanlı diğer terimlere odaklanalım.

Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir. Sonucun pozitif olması için negatif olan terimlerin sayısı çift olmalıdır.

Kümemizdeki sayılar iki, dört, altı, on olarak dört adet çift ve sadece beş olarak bir adet tek sayıdan oluşuyor.

Eşitsizlikteki negatif tabanlıların kuvvetleri olan a, c, d ve e'den ya hepsi çift olmalı ya da tam olarak iki tanesi tek olmalı. Ancak kümede sadece bir tane tek sayı var.