Kumbaradaki Para Hesabı

Merhaba Ecrin, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak, her günün sonunda kumbaradaki toplam para miktarlarını yazalım.

Şimdi her gün kumbaraya ne kadar para eklendiğini bulalım.

Birinci gün eklenen para miktarını bulmak için, birinci gün sonundaki doksan bir liradan başlangıçtaki seksen beş lirayı çıkarırız.

İkinci gün eklenen para miktarını bulmak için ise, ikinci gün sonundaki yüz on iki liradan birinci gün sonundaki doksan bir lirayı çıkarırız.

Soruda, her gün eklenen para miktarlarının, üç tane asal çarpanı olan iki basamaklı bir doğal sayının farklı pozitif bölenleri olduğu söyleniyor.

Eğer altı ve yirmi bir sayıları ney sayısının bölenleri ise, ney sayısı hem altıya hem de yirmi bire tam bölünmelidir.

O halde ney sayısı, altı ve yirmi bir sayılarının en küçük ortak katı yani ekokunun bir katı olmalıdır.

Ney iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, kırk ikinin iki basamaklı katlarını yazabiliriz. Bunlar kırk iki veya seksen dörttür.

Şimdi bu iki aday sayının asal çarpanlarını kontrol edelim. Soruda bizden üç tane asal çarpanı olması istenmişti.

Önce kırk iki sayısını inceleyelim. Kırk iki sayısı iki çarpı üç çarpı yedi şeklinde yazılır. Asal çarpanları iki, üç ve yedidir, yani tam üç tanedir.

Şimdi seksen dört sayısına bakalım. Seksen dört, ikinin karesi çarpı üç çarpı yedidir. Asal çarpanları yine iki, üç ve yedidir, yani bu da üç tanedir.

Harika, her iki sayı da üç asal çarpana sahip olma şartını sağlıyor. İki durumu da değerlendireceğiz.