Koşu Parkuru Problemi

Merhaba Elif, seninle birlikte iki bin yirmi te ye te sınavında çıkmış bu güzel oran orantı sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle bilinmeyenlerimizi tanımlayarak işe başlayalım. Duygu'nun başlangıçta, yani molaya kadar koştuğu mesafeye iks diyelim. Tüm koşu parkurunun uzunluğuna ise büyük pe diyelim.

Şimdi birinci maddeyi inceleyelim. Duygu moladan sonra iki yüz kırk metre daha koşarsa, toplam koştuğu mesafe iks artı iki yüz kırk olur. Soruda bu mesafenin tüm parkurun on ikide yedisine eşit olduğu söylenmiş. İlk denklemimizi yazalım.

İkinci maddede ise Duygu'nun, önceden koştuğu mesafenin üçte biri kadar daha koştuğu söyleniyor. Önceden koştuğu mesafe iks olduğuna göre, eklenen mesafe iks bölü üç olur. Bu durumda toplam koştuğu yol tüm parkurun beşte üçüne eşit olmaktadır.

İkinci denklemdeki sol tarafı düzenleyelim. İks ile iks bölü üçü toplarsak, payda eşitlediğimizde üçte dört iks elde ederiz.

Tahtamızı temizleyelim ve elde ettiğimiz bu iki denklemi yan yana yazarak denklem sistemimizi oluşturalım.

İkinci denklemde iks değerini yalnız bırakalım. Her iki tarafı üç bölü dört ile çarptığımızda, iks eşittir yirmide dokuz pe buluruz.

Şimdi bu iks değerini birinci denklemde yerine yazalım. Yani iks yerine yirmide dokuz pe yazıyoruz.

Pe terimlerini bir araya toplamak için, sol taraftaki yirmide dokuz pe terimini sağ tarafa eksi olarak gönderelim.