Koordinat Sisteminde Doğrular ve Kareler
Yayınlanma:
10. Dik koordinat sisteminde ABCD ve BCEF özdeş kareleri, $y = 5x$ ve $y = ax$ doğruları veriliyor. Buna göre a'nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $1/5$ B) $5/11$ C) $11$ D) $1/7$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde iki özdeş dikdörtgen (kare) yan yana yerleştirilmiştir. Birinci karenin köşeleri A(1, 0), D(1, k), C, O(0, 0) ile ilişkilidir (k kenar uzunluğu). İkinci karenin köşeleri A, B, C, E'dir. Birinci karede O noktasından D noktasına giden $y = 5x$ doğrusu, ikinci karede ise O noktasından E noktasına giden $y = ax$ doğrusu çizilmiştir. Kareler aynı hizada x ekseni üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, gel bu güzel koordinat sistemi sorusunu birlikte çözelim.
Koordinat Geometrisi ve Kareler
Öncelikle soruda bize verilenleri inceleyelim. İki tane özdeş karemiz var: a be ce de ve be ce e fe.
Verilenler:
- ABCD ve BCEF özdeş kareler
- y = 5x doğrusu
- y = ax doğrusu
Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. Bu durumda koordinatları belirlemeye başlayalım.
D noktası y eşittir beş x doğrusu üzerinde yer alıyor. D noktasının ordinatı, yani y değeri karenin bir kenarı olan k'ya eşittir.
D noktası y eşittir beş x doğrusu üzerindeyse, denklemde y yerine k yazarak x'i bulabiliriz. Bu durumda x eşittir k bölü beş olur.
Harika. O halde A noktasının apsisi, yani başlangıç noktasından olan uzaklığı k bölü beştir.
Şimdi E noktasına bakalım. E noktası y eşittir a x doğrusu üzerindedir. E'nin y değeri yine k'ya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
