KLM Ü'geninde Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
19. Aşığıda KLM üçgeni ile L ve M merkezli, yarıçap uzunluğunu santimetre cinsinden doğal sayı olan eş daireler verilmiştir. $|KN| = 10$ cm ve $|PR| = 2$ cm'dir. Bu üçgende $m(\hat{M}) > m(\hat{K}) > m(\hat{L})$ olduğuna göre KM doğru parçasının santimetre cinsinden uzunluğunun alabileceğ i en büyük doğal sayı değeri kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 17
Soruda görsel içerik var: Bir KLM üçgeni ve bu üçgenin köşelerinde M ve L merkezli eş daireler bulunmaktadır. M merkezli daire üzerinde T ve R noktaları, L merkezli daire üzerinde N ve R noktaları gösterilmiştir. |KN|= 10 cm ve |PR| = 2 cm (yariçap) bilgisi verilmiştir. Üçgenin köşelerinde açı işaretleri vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda üçgen eşitsizliği ve açı-kenar bağıntılarını kullanarak KM kenarının en büyük değerini bulacağız.
KLM Üçgeni Problemi
Önce verilenleri inceleyelim. L ve M merkezli, yarıçapı santimetre cinsinden doğal sayı olan eş daireler verilmiş. Yarıçapa r diyelim.
K N uzunluğu on santimetre ve P R uzunluğu iki santimetre olarak verilmiş. Bu durumda LM kenarının tamamı, iki yarıçap ve aradaki iki santimetrenin toplamıdır.
Benzer şekilde, KL kenarı da r artı on santimetredir. KM kenarı ise r artı MT uzunluğudur.
Soruda M açısının K açısından, onun da L açısından büyük olduğu söylenmiş. Bu harika bir ipucu!
Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur kuralına göre, kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi yazalım.
Elimizdeki ifadeleri bu eşitsizlikte yerine koyalım. KL yerine r artı on, LM yerine iki r artı iki yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
