Kırmızı Kalem Olasılığı
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki kalemlikte, renkleri dışında özdeş sarı, kırmızı ve mavi kalemler vardır. Bu kalemlikteki sarı kalemlerin sayısı, kırmızı kalemlerin sayısının 3 katından 4 fazladır. Mavi kalemlerin sayısının 18 fazlası, sarı kalemlerin sayısının 2 katına eşittir. Kalemlikteki sarı ile kırmızı kalemlerin sayıları toplamı, mavi kalemlerin sayısının 2 katına eşittir. Buna göre, bu kalemlikten rastgele alınan bir kalemin kırmızı olma olasılığı kaçtır? A) $1/12$ B) $1/8$ C) $1/3$ D) $13/24$
Soruda görsel içerik var: A green pencil cup filled with several yellow, red, and blue pencils. The pencils are shown vertically standing in the cup. The image also includes handwritten mathematical notes in blue ink on the left and right sides of the cup, which appear to be partial steps of the solution.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azra, kalemlikteki kalemlerin sayılarını adım adım cebirsel ifadelerle yazalım ve istenen olasılığı hesaplayalım.
Kalem Sayıları Tanımları
Kırmızı kalemlerin sayısına k diyelim. Problemde sarı kalemlerin sayısının, kırmızıların üç katından dört fazla olduğu söylenmiş.
İkinci ipucumuz, mavi kalemlerin on sekiz fazlasının, sarı kalemlerin iki katına eşit olduğudur.
Şimdi S yerine üç k artı dört yazarak mavileri de k cinsinden bulalım.
Parantezi dağıttığımızda, M artı on sekiz eşittir altı k artı sekiz elde ederiz.
On sekizi karşıya atarsak, M eşittir altı k eksi on olur.
Son olarak, sarı ve kırmızıların toplamının, mavilerin iki katına eşit olduğu bilgisini kullanalım.
Elimizdeki tüm ifadeleri k cinsinden bu son denklemde yerine koyalım.
Denklem Çözümü
Sol taraf dört k artı dört olurken, sağ tarafı dağıttığımızda on iki k eksi yirmiye ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
