Kibrit Çöpleriyle Kare Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
18. Her birinin uzunluğu $\frac{2}{5}$ cm olan özdeş kibrit çöplerinden 40 tane bulunmaktadır. Bu kibrit çöplerinden belirli sayıda alınıp uç uca birleştirilerek kare biçimli şekiller oluşturulacaktır. Aşağıda 12 tane kibrit çöpü kullanılarak oluşturulan bir kare görseli örnek olarak verilmiştir. Buna göre bu kibrit çöpleri ile oluşturulabilecek kenar uzunluğu santimetre türünden doğal sayı olan en büyük karenin alanı, kenar uzunluğu santimetre türünden doğal sayı olan en küçük karenin alanından kaç santimetrekare fazladır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 14
Soruda görsel içerik var: Bir kare görseli bulunmaktadır. Karenin her bir kenarı 3 adet kibrit çöpünden oluşmaktadır. Karenin sol tarafındaki kenarın üzerinde 3 kibrit çöpü dikey olarak gösterilmiş ve toplam uzunlukları $\frac{6}{5}$ cm olarak etiketlenmiştir. Kare üzerindeki köşelerde ve kenarlar üzerinde noktalar (kibrit çöpü uçlarını temsilen) işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miray, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Verilen Bilgiler
Toplamda kırk adet özdeş kibrit çöpümüz var ve her birinin uzunluğu iki bölü beş santimetre olarak verilmiş.
Kibrit çöplerini uç uca ekleyerek bir kare oluşturmak istiyoruz. Karenin dört kenarı da eşit uzunluktadır. Bir kenar için kullanılan kibrit sayısı ka olsun.
Karenin Kenar Uzunluğu
Bir kenar için kullanılan kibrit sayısı $k$ olsun.
Bu durumda, karenin tamamını oluşturmak için toplamda dört çarpı ka tane kibrit kullanmamız gerekir.
Elimizde en fazla kırk adet kibrit olduğuna göre, dört ka küçük eşittir kırk olmalıdır. Buradan, bir kenardaki kibrit sayısı olan ka en fazla on olabilir.
Şimdi karenin kenar uzunluğunu ifade edelim. Bir kenarda ka tane kibrit varsa, kenar uzunluğu ka çarpı iki bölü beş santimetre olur.
Doğal Sayı Koşulu
Soru bizden kenar uzunluğunun santimetre cinsinden bir doğal sayı olmasını istiyor. Yani, iki ka bölü beş ifadesi bir tam sayı olmalıdır.
Kenar uzunluğu $a$ bir doğal sayı olmalıdır.
İki ka bölü beş ifadesinin doğal sayı olabilmesi için, ka sayısının beşin katı bir sayı olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
