Kesir Problemlerinde Hatalı Hesaplama

MathematicsKesir ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

21. Selin Öğretmen, ödev çalışması olarak tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır.

Konu: Kesir Problemleri

Soru: Kemal matematik kitabının önce $\frac{1}{5}$ ini, sonra kalan kitabın $\frac{3}{4}$ ünü yaptıktan sonra çözmesi gereken 36 sayfa daha kalıyor.

Buna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?

Ödev sorusundaki altı çizili olan 'kalan' kelimesini fark etmeyen Mine, bu sorunun cevabını nasıl hesaplamıştır?

A) Doğru cevaptan 480 daha fazla

B) Doğru cevaptan 360 daha fazla

C) Doğru cevaptan 540 daha fazla

D) Doğru cevaptan 120 daha az

E) Doğru cevaptan 180 daha az

Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil bir yazı tahtası önünde duran bir kadın öğretmen illüstrasyonu bulunmaktadır. Tahta üzerinde konu 'Kesir Problemleri' olarak belirtilmiş ve ana soru metni yazılıdır. Ana soru metninde 'kalan' kelimesinin altı bir kutucukla çizilmiştir. Tahtanın sağında öğretmen elinde bir kitap tutmaktadır. Kağıdın alt kısmında el yazısıyla yapılmış bazı karalamalar ve matematiksel işlemler ($ rac{1}{5} + rac{3}{4} = rac{19}{20}$ gibi) görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bugün Selin Öğretmenin tahtaya yazdığı bu ilginç kesir problemini birlikte çözeceğiz. Önce soruda verilenleri dikkatlice okuyalım.

Kesir Problemleri Solution

2
Adım 2

Soruya göre Kemal matematik kitabının önce beşte birini çözüyor. Sonra kalan kısmın dörtte üçünü çözüyor ve geriye otuz altı sayfası kalıyor.

1. Bölüm: Doğru Çözüm

$$ \text{Kitabın tamamı} = x$$
3
Adım 3

İlk adımda kitabın beşte birini çözdüğünde, geriye kalan sayfa sayısını bulalım.

$$ x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \quad (\text{Kalan})$$
4
Adım 4

İkinci adımda bu kalanın dörtte üçünü çözüyor. Yani geriye kalan kısmın dörtte biri kadarı çözülmemiş oluyor.

$$ \frac{4}{5}x \cdot (1 - \frac{3}{4}) = 36$$
5
Adım 5

Buradaki çarpma işlemini yaparsak, parantez içinden dörtte bir gelir. Dörtler sadeleşir ve x bölü beş eşittir otuz altı sonucuna ulaşırız.

6
Adım 6

Buradan x yani kitabın toplam sayfa sayısı yüz seksen olarak bulunur. Bu doğru cevabımızdır.

7
Adım 7

Şimdi gelelim Mine'nin yaptığı hataya. Mine, kalan ifadesini fark etmiyor. Yani ikinci kesri de kitabın tamamı üzerinden hesaplıyor.

2. Bölüm: Mine'nin Hatalı Çözümü

$$ \frac{1}{5} + \frac{3}{4} \quad (\text{Toplam çözülen oran})$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Kesir Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir