Kesim Noktaları ile Oluşan Dikdörtgenin Alanı
Yayınlanma:
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, $x^2 + 4y^2 = 13$ eğrisi, y eksenine göre simetrik iki koldan oluşan $3x^2 - y^2 = 26$ eğrisiyle A, B, C ve D noktalarında kesişmektedir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x^2 + 4y^2 = 13$ elipsi ve $3x^2 - y^2 = 26$ hiperbolü çizilmiştir. Bu iki eğri A, B, C ve D olmak üzere dört noktada kesişmektedir. A ve B noktaları elipsin üzerinde sağ tarafta, C ve D noktaları ise sol taraftadır. Orijin (O) noktası elipsin merkezidir. A, B, C ve D noktaları birleştirildiğinde bir dikdörtgen oluşturulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda iki eğrinin kesişim noktalarıyla oluşan A B C D dikdörtgeninin alanını bulacağız.
Elips ve Hiperbol Kesişimi
Elimizde bir elips ve bir hiperbol denklemi var. Kesişim noktalarını bulmak için bu denklemleri ortak çözelim.
İkinci denklemi dört ile çarparak ye kareli terimleri yok edebiliriz.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Ye kareler birbirini götürecektir.
Her iki tarafı on üçe böldüğümüzde x kare eşittir dokuz sonucuna ulaşıyoruz.
Buradan x değerimiz artı veya eksi üç olarak bulunur.
Şimdi x kare yerine dokuz yazarak ye değerini bulalım. Birinci denklemde x kare yerine dokuz koyalım.
Dokuzu karşıya attığımızda dört ye kare eşittir dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
