Karton Katlama ve Ölçüm Problemi
Yayınlanma:
8. Yukarıda Şekil-1'deki ön yüzü mavi arka yüzü sarı olan kartonun; sol tarafından $1/4$'lük, sağ tarafından $1/3$'lük kısmı Şekil-2'deki gibi katlandığında Şekil-3'teki görünüm elde edilmiştir.
Şekil-3'te elde edilen karton aşağıdaki santimetre cetveli üzerine konulmuş ve yeşil boyalı kısmın boyu ölçülmüştür.
[Görsel açıklaması: Şekil-3 7 cm ile 13 cm arasında yer almaktadır.]
[Görsel açıklaması: Alt kısımda kartonun tamamının 5 cm'den başlayıp x mm'ye kadar uzandığı bir cetvel detayı vardır.]
Katlanan kısımlar tekrar açılıp karton Şekil-1'deki ilk haline getirildikten sonra yukarıdaki milimetre cetveli üzerine görseldeki gibi konumlandırıldığında x değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 36
B) 41
C) 360
D) 365
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşur. Şekil-1: Uzun bir mavi dikdörtgen. Şekil-2: Sol ucu 1/4 oranında, sağ ucu 1/3 oranında içeri katlanmış, altta mavi bir zemin ve üstte sarı kısımların göründüğü yapı. Şekil-3: Sarı ve yeşil bölümlerden oluşan bir dikdörtgen, cetvel üzerinde 7 ile 13 cm arasında ölçülmüş, yeşil kısım 6 cm uzunluğundadır. Ayrıca altta, tüm kartonun 5 ile x mm arasında ölçüldüğü bir cetvel detayı daha vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba MERT, gel bu güzel katlama sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kartonun katlanma oranları ve cetvel üzerindeki uzunluğu verilmiş.
Katlama ve Oran Problemi
Şekil birdeki mavi kartonun sol tarafı dörtte bir, sağ tarafı ise üçte bir oranında katlanıyor. Kartonun toplam boyuna L diyelim.
Katlama yapıldığında, katlanan kısımlar içerideki kısmın üzerine biner. Yeşil bölge, bu iki katın üst üste binmediği orta bölgedir.
Katlama sonrasında görünen sarı bölgelerin boyu, katlanan kısımlara eşittir. Yeşil bölge ise toplam boydan bu iki katlanan kısmın ikişer katının çıkarılmasıyla bulunur mu? Hayır, dikkat etmeliyiz.
Daha basit düşünelim. Şekil üçteki yeşil bölgenin uzunluğunu cetvelden bulabiliriz. Yedi santimetre ile on iki santimetre arasını gösteriyor.
Yeşil Bölge Analizi
Kartonun katlanmayan kısmının toplam boyu, yani Şekil üçte görünen toplam genişlik L eksi soldan bir parça, eksi sağdan bir parçadır.
Payda eşitleyelim. On iki paydasında, dokuz eksi dört eksi üç, yani beş bölü on iki L olur.
İşlemi yaparsak, beş eşittir beş bölü on iki çarpı L sonucuna ulaşırız. Buradan kartonun toplam boyu L eşittir on iki santimetre çıkar.
Şimdi son aşamaya geçelim. Karton açılıp milimetre cetveli üzerine konuluyor. Bir ucu beş santimetre yani elli milimetre çizgisine konulmuş.
Son Adım: Milimetre Cetveli
Diğer uçtaki x değerini bulmak için başlangıç noktasına kartonun boyunu ekleriz. Elli artı yüz yirmi eşittir yüz yetmiş milimetre yapar.
Bekle bir dakika, seçeneklere baktığımızda çok daha büyük sayılar görüyoruz. Soru metnini tekrar okuyalım. Altı ve yedi arası verilmiş. Ah, santimetre cetvelindeki altı ve yedi arası mesafe, kartonun tam ortasına denk geliyor olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
