Karton Birleştirme Alan Problemi
Yayınlanma:
Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip 3 cm'lik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır. Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir?
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı dikdörtgenin alanları sırasıyla 35 cm^2, 77 cm^2 ve 110 cm^2 olarak verilmiştir. Aşağıda, iki dikdörtgenin 3 cm genişliğinde bir şerit boyunca üst üste yapıştırılarak daha geniş bir dikdörtgen oluşturulduğu bir model gösterilmektedir. Yapıştırılan bölge taralıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba merve, seninle birlikte bu güzel LGS çarpanlar ve katlar sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Kartonların kenar uzunlukları 1'den büyük tam sayılardır.
İki karton seçip, 3 cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştıracağız.
Amacımız oluşan yeni kartonun alanını en fazla yapmak.
İlk olarak, verilen her bir kartonun olası kenar uzunluklarını çarpanlarına ayırarak belirleyelim. Kenarların 1'den büyük tam sayılar olması gerektiğini unutmayalım.
Kartonların Kenar Uzunlukları
1. Karton ($35\text{ cm}^2$):
2. Karton ($77\text{ cm}^2$):
3. Karton ($110\text{ cm}^2$):
İki kartonun üst üste yapıştırılabilmesi için yapıştırılan kenarların uzunluklarının eşit, yani ortak olması gerekir. Ortak kenarı belirledikten sonra, toplam alanı bulmak için pratik bir formül kullanalım.
Alan Hesaplama Yöntemi
Şimdi olası tüm ikili kombinasyonları bu formülle tek tek inceleyelim. İlk olarak otuz beş ve yetmiş yedi santimetrekarelik kartonları seçelim.
Durum 1: $35\text{ cm}^2$ ve $77\text{ cm}^2$ Kartonları
Ortak kenar uzunluğu $7\text{ cm}$'dir.
Otuz beş ile yetmiş yedinin toplamı yüz on iki yapar. Bundan ortak alan olan yirmi biri çıkardığımızda doksan bir santimetrekare elde ederiz.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Otuz beş ve yüz on santimetrekarelik kartonları seçtiğimizde ortak kenar ne olur, ona bakalım.
Diğer Durumlar
Durum 2: $35\text{ cm}^2$ ve $110\text{ cm}^2$ Kartonları
Ortak kenar uzunluğu $5\text{ cm}$'dir ($110 = 5 \times 22$ için).
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
